【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象信息，　　　　分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为　　　　米/分钟；

（2）求出线段所表示的函数表达式；

（3）当甲，乙相距1000米时，直接写出的值．

数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：)

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

（1）　　　　，　　　　，　　　　，　　　　；

（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为　　　　；

（3）如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有多少名？

【题目】如图所示，在中，以为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于一点，连结交于点，连结．若，，则四边形的面积为____．

【题目】已知：如图，点，，线段与轴平行，且，抛物线

（1）当时，求该抛物线与轴的交点坐标；

（2）当时，求的最大值（用含的代数式表示）；

（3）当抛物线经过点时，的解析式为__________，顶点坐标为__________，点__________（填“是”或“否”）在上．

若线段以每秒2个单位长的速度向下平移，设平移的时间为（秒）．

①若与线段总有公共点，求的取值范围；

②若同时以每秒3个单位长的速度向下平移，在轴及其右侧的图象与直线总有两个公共点，直接写出的取值范围．

【题目】如图，在矩形中，，，点在线段上，由点向点运动，当点与点重合时，停止运动．以点为圆心，为半径作，与交于点，点在上且在矩形外，．

（1）当时，__________，扇形的面积=__________，点到的最短距离=__________．

（2）与相切时，求的长？

（3）如图与交于点、，当时，求的长？

（4）请从下面两问中，任选一道进行作答．

①当与有两个公共点时，直接写出的取值范围．

②直接写出点的运动路径长以及的最短距离．

【题目】人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么．

（1）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，他__________（填“有”或“无”）危险；

（2）即将参加中考的两名同学的对话：甲同学：“我正常情况下在运动时所能承受的每分心跳的最高次数是164次”，乙同学：“我正常情况下在运动时所能承受的每分心跳的最高次数才156次”．请你判断甲乙两名同学谁的说法是错误的？并说明理由．

（3）若一个人的年龄由变为（为正整数），发现正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数减少了12，用列方程的方法确定．

（1）统计表中的__________，__________；

（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：

第一步：计算平均数的公式是，

第二步：该问题中，，，；

第三步：（小时）

小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；

（3）现从，两组中任选2人，求这2人都在组中的概率（用树形图法或列表法）．

操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方

第二步：把第一步得到的数乘以25

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数

（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：

.

（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零实数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”，小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程

【题目】如图，正的边长为2，顶点、在半径为的圆上，顶点在圆内，将正绕点逆时针旋转，当点第一次落在圆上时，则点运动的路线长为__________（结果保留）；若点落在圆上记做第1次旋转，将绕点逆时针旋转，当点第一次落在圆上记做第2次旋转，再绕将逆时针旋转，当点第一次落在圆上，记做第3次旋转……，若此旋转下去，当完成第2018次旋转时，边共回到原来位置__________次．