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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,10),点B(m,0),且m>0,把△AOB绕点A逆时针旋转90°,得到△ACD,点O,B旋转后的对应点分别为点C,D.
(1)点C的坐标为 ;
(2)①设△BCD的面积为S,用含m的代数式表示S,并直接写出m的取值范围;
②当S=12时,请直接写出点B的坐标.
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【题目】如图,已知A
,B(-1,2)是一次函数
与反比例函数![]()
(
)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.
(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值;
(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,交⊙O于点E,连接CE,AE,CD,若∠AEC=∠ODC.
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)若AB=10,BC=8,则线段CD的长为 .
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【题目】某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动,为了解全校植树情况,对该校甲、乙、丙、
丁四个班级植树情况进行了调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
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(1)这四个班共植树 棵;
(2)请你在答题卡上补全两幅统计图;
(3)求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若四个班级植树的平均成活率是95%,全校共植树2000棵,请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵?
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【题目】在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小丽同学的概率;
(2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.
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【题目】如图,在ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F.
(1)求DF的长;
(2)点H为CD的中点,连接AH交BF于点G,点G是BF的中点吗?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(10,0),点C为平面上一动点,连接CA,CB,将线段CB绕点C逆时针旋转90°得到线段CD,当AC=4,线段AD的长取最大值时,点D的坐标为_____.
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【题目】在平面直角坐标系中,函数
的图象记为
,函数
的图象记为
,其中
为常数.图象
,
合起来得到的图象记为
.
(1)当
时,
①点
在图象
上,求
的值;
②求图象
与
轴的交点坐标;
(2)当图象
的最低点到
轴距离为
时,求
的值;
(3)已知线段
的两个端点坐标分别为
,
,当图象
与线段
有两个交点时,直接写出
的取值范围.
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【题目】如图,在
中,
,
,
.点
在
上以每秒
个单位长度的速度向终点
运动.点
沿
方向以每秒1个单位长度的速度运动,当点
不与点
重合时,连结
,以
,
为邻边作
.当点
停止运动时,点
也随之停止运动,设点
的运动时间为
,
与
重叠部分的图形面积为
.
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(1)点
到边
的距离
,点
到边
的距离
;(用含
的代数式表示)
(2)当点
落在线段
上时,求
的值;
(3)求
与
之间的函数关系式;
(4)连结
,当
与
的一边平行或垂直时,直接写出
的值.
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【题目】如图,在等腰
中,
点
为直线
上一动点(点
不与
、
重合).以
为边向右侧作正方形
,连结
.
(猜想)如图①,当点
在线段
上时,直接写出
、
、
三条线段的数量关系.
(探究)如图②,当点
在线段
的延长线上时,判断
、
、
三条线段的数量关系,并说明理由.
(应用)如图③,当点
在线段
的反向延长线上时,点
、
分别在直线
两侧,
、
交点为点
连结
,若
,
,则
.
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