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【题目】如图,一段抛物线:y=-x(x-2)(0≤x≤2)记为C1 ,它与x轴交于两点O,A;将C1绕点A旋转180°得到C2 , 交x轴于A1;将C2绕点A1旋转180°得到C3 , 交x轴于点A2 . .....如此进行下去,直至得到C2018 , 若点P(4035,m)在第2018段抛物线上,则m的值为________.
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【题目】如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C,当△PAB是等腰三角形时,线段BC的长为______.
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【题目】如图,直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左移动,当⊙P与该直线相交时,满足横坐标为整数的点P的个数是( )
A.3B.4C.5D.6
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与直线l:y=kx+m(k>0)交于A(1,0),B两点,与y轴交于C(0,3),对称轴为直线x=2.
(1)请直接写出该抛物线的解析式;
(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F,在对称轴右侧的抛物线上有一点G,若,且S△BAG=6,求点G的坐标;
(3)若在直线上有且只有一点P,使∠APB=90°,求k的值.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,BC=nAC
(1)如图1,当n=时,则的值为 ;(直接写出结果)
(2)如图2,点P是BC的中点,过点P作PF⊥AP交AB于F,求的值;(用含n的代数式表示)
(3)在(2)的条件下,若PF=BF,则n= .(直接写出结果)
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【题目】随着《流浪地球》的热播,其同名科幻小说的销量也急剧上升.为应对这种变化,某网店分别花20000元和30000元先后两次增购该小说,第二次的数量比第一次多500套,且两次进价相同.
(1)该科幻小说第一次购进多少套?
(2)根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250套;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10套.网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元.
①直接写出网店销售该科幻小说每天的销售量y(套)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
②网店决定每销售1套该科幻小说,就捐赠a(0<a<7)元给困难职工,每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1960元,求a的值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,过圆外一点E作EF与⊙O相切于G,交AB的延长线于F,EC⊥AB于H,交⊙O于D,C两点,连接AG交DC于K.
(1)求证:EG=EK;
(2)连接AC,若AC∥EF,cosC=,AK=,求BF的长.
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【题目】如图,在下列10×10的网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,例如A(3,0),B(4,3)都是格点.将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△COD(点A,B的对应点分别为点C,D).
(1)作出△COD;
(2)下面仅用无刻度的直尺画△AOD的内心I,操作如下:
第一步:在x轴上找一格点E,连接DE,使OE=OD;
第二步:在DE上找一点F,连接OF,使OF平分∠AOD;
第三步:找格点G,得到正方形OAGC,连接AC,则AC与OF的交点I是△OAD的内心.
请你按步骤完成作图,并直接写出E,F,I三点的坐标.
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【题目】“长跑”是中考体育考试项目之一.某中学为了解九年级学生“长跑”的情况,随机抽取部分九年级学生,测试其长跑成绩(男子1000米,女子800米),按长跑的时间的长短依次分为A,B,C,D四个等级进行统计,并绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中共抽取了 名学生,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角大小为 ;
(2)所抽取学生“长跑”测试成绩的中位数会落在 等级;
(3)若该校九年级共有900名学生,请你估计该校C等级的学生约在多少人?
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