（1）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点O是△ABC的外接圆的圆心，则OB的长为　 　

问题探究

（2）如图②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，点E为AD的中点，以BC为直径作半圆O，点P为半圆O上一动点，求E、P之间的最大距离；

问题解决

（3）某地有一块如图③所示的果园，果园是由四边形ABCD和弦CB与其所对的劣弧场地组成的，果园主人现要从入口D到上的一点P修建一条笔直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120米，BC＝160米，过弦BC的中点E作EF⊥BC交于点F，又测得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路宽度不计），不考虑其他因素，请你根据以上信息，帮助果园主人计算修建这条小路最多要花费多少元？

（1）求a、c的值；

（2）连接OF，试判断△OEF是否为等腰三角形，并说明理由．

（1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率；

（2）游戏规定：若张萌两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜．请你用树状图或列表法求李凯胜的概率．

（1）求爸爸返问时离家的路程y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系式；

（2）张琪开始返回时与爸爸相距多少米？

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是　 　°，所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是　 　；

（3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？

A.48B.36C.24D.18

【题目】已知抛物线和抛物线（为正整数）．

（1）抛物线与轴的交点______，顶点坐标______；

（2）当时，请解答下列问题．

①直接写出与轴的交点______，顶点坐标______，请写出抛物线，的一条相同的图象性质______；

②当直线与，相交共有4个交点时，求的取值范围．

（3）若直线（）与抛物线，抛物线（为正整数）共有4个交点，从左至右依次标记为点，点，点，点，当时，求出，之间满足的关系式．

【题目】已知：矩形中，，，点是对角线上的一个动点，连接，以为边在的右侧作等边．

（1）①如图1，当点运动到与点重合时，记等边为等边，则点到的距离是________；

②如图2，当点运动到点落在上时，记等边为等边.则等边的边长是________；

（2）如图3，当点运动到与点重合时，记等边为等边，过点作交于点，求的长；

（3）①在上述变化过程中的点，，是否在同一直线上？请建立平面直角坐标系加以判断，并说明理由．

②点的位置随着动点在线段上的位置变化而变化，猜想关于所有点的位置的一个数学结论，试用一句话表述：______．

（1）试问去年每吨桃子的平均价格是多少万元？两次采购的总数量是多少吨？

（2）该公司可将桃子加工成桃脯或桃汁，每天只能加工其中一种．若单独加工成桃脯，每天可加工3吨桃子，每吨可获利0.7万元；若单独加工成桃汁，每天可加工9吨桃子，每吨可获利0.2万元.为出口需要，所有采购的桃子必须在30天内加工完毕．

①根据该公司的生产能力，加工桃脯的时间不能超过多少天？

②在这次加工生产过程中，应将多少吨桃子加工成桃脯才能获取最大利润？最大利润为多少？