（1）若某函数是y＝x+5，求它的图象的所有“梦幻正方形”的边长；

（2）若某函数是反比例函数y＝（k＜0）（如图2所示），它的图象的“梦幻正方形”ABCD，D（﹣4，m）（m＜4）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式．

【题目】河南省政府为促进农业发展，加快农村建设，计划扶持兴建一批新型钢管装配式大棚，如图1所示线段AB、BD分别为大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长，已知墙高AB为3米，墙面与保温板所成的角∠BAC＝150°，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°，15．6°，如图2所示求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，≈1.73）

【题目】焦作市教育局为调查全市教师的运动情况，结合现今流行的“微信运动”，随机调查了本市名老师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出的值，并补全频数分布直方图；

（2）本市约有名教师，结合调查的数据估计日行走步数超过步（包含步）的教师有多少名？

（3）若在被调查的教师中，选取日行走步数超过步（包含步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在步（包含步）以上的概率．

A.B.

C.D.

【题目】如图所示，在中，以的中点为圆心，作半圆与相切，点分别是半圆和边上的动点，连接则的最大值与最小值的和是（ ）

A.B.C.D.

（1）如图1，当∠BEF＝45°时，EH的延长线交DC于点M，求HM的长；

（2）如图2，当FH的延长线经过点D时，求tan∠FEH的值；

（3）如图3，连接AH，HC，当点F在线段BC上运动时，试探究四边形AHCD的面积是否存在最小值？若存在，求出四边形AHCD的面积的最小值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在⊿中，以为直径的⊙与边交于点，点为⊙上一点，连接并延长交于点 ，连接 ．

（1）若 ;求证：是⊙的切线；

（2）若 ．求⊙的直径．

方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元（其中总费用＝广告赞助费+门票费）；

方式二：如图所示，设购买门票x张，总费用为y万元

（1）求用购票“方式一”时y与x的函数关系式；

（2）若H、A两家公司分别釆用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且A公司购买超过100张，两公司共花费27.2万元，求H、A两公司各购买门票多少张？

(1)求该抛物线的表达式；

(2)已知点E(4， y)是该抛物线上的点，点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F，求点E和点F的坐标．