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【题目】某水果店以10/千克的价格购进某种水果进行销售,经过市场调查获得部分数据如下表:

销售价格x(元/千克)

10

13

16

19

22

日销售量y(千克)

100

85

70

55

40

1)请根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识刻画yx之间的函数关系;

2)该水果店应该如何确定这批水果的销售价格,才能使日销售利润最大?

3)若该水果店平均每销售1千克这种水果会损耗a千克,当20≤x≤22时,水果店日获利的最大值为405元,求a的值.

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【题目】如图,ABDE为⊙O的直径,过点D作弦DCAB于点H,连接AE并延长交DC的延长线于点F

1)求证:

2)若sinD,求tanF

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【题目】某学校组织七年级学生进行“垃圾分类”知识测试,现随机抽取部分学生的成绩进行统计,并绘制如下频数分布表以及频数分布直方图.

分数档

分数段/

频数

频率

A

90x≤100

a

0.12

B

80x≤90

b

0.18

C

70x≤80

20

c

D

60x≤70

15

d

请根据以上信息,解答下列问题:

1)已知AB档的学生人数之和等于D档学生人数,求被抽取的学生人数,并把频数分布直方图补充完整.

2)该校七年级共有200名学生参加测试,请估计七年级成绩在C档的学生人数.

3)你能确定被抽取的这些学生的成绩的众数在哪一档吗?请说明理由.

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【题目】如图,一次函数y1x+2与反比例函数y2的图象交于AB两点,点A的坐标为(1a).

1)求出k的值及点B的坐标;

2)根据图象,写出y1y2x的取值范围.

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【题目】某校准备组织一次“研学之旅”活动,现用抽签的方式从以下四个地方:九峰公园、柑橘博览园、平田桐树坑、长潭水库(其中九峰公园、平田桐树坑是爱国主义教育基地)中确定两个作为活动地点.将四个地点分别写在4张完全相同的卡片上,背面朝上并洗匀,先从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取一张.则“抽中的两个地方都是爱国主义教育基地”的概率为_____

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8BC=4.点GE分别在边ABCD上,点FH在对角线AC上.若四边形EFGH是菱形,则AG的长是(

A.B.5C.D.6

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【题目】随着人们生活水平的提高,短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出辽阳葫芦岛海滨观光一日游项目,团队人均报名费用y(元)与团队报名人数x(人)之间的函数关系如图所示,旅行社规定团队人均报名费用不能低于88.旅行社收到的团队总报名费用为w(元).

(1)直接写出当x≥20时,yx之间的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元,报名旅游的人数是多少?

(3)当一个团队有多少人报名时,旅行社收到的总报名费最多?最多总报名费是多少元?

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【题目】如图,以RtABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D,过圆心OOEAC,交BC于点E,连接DE

(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;

(2)求证:2DE2=CDOE

(3)若tanC=DE=,求AD的长.

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【题目】如图所示,已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀,其中AF2BF1,为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP,使点PAB上,且要求面积最大,求钢板的最大利用率.

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【题目】家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(kΩ)随温度t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示.通电后,发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中,电阻与温度成反例关系,且在温度达到30℃时,电阻下降到最小值;随后电阻承温度升高而增加,温度每上升1℃,电阻增加kΩ.

(1)求Rt之间的关系式;

(2)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过4kΩ.

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同步练习册答案