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【题目】某水果店以10元/千克的价格购进某种水果进行销售,经过市场调查获得部分数据如下表:
销售价格x(元/千克) | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 |
日销售量y(千克) | 100 | 85 | 70 | 55 | 40 |
(1)请根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识刻画y与x之间的函数关系;
(2)该水果店应该如何确定这批水果的销售价格,才能使日销售利润最大?
(3)若该水果店平均每销售1千克这种水果会损耗a千克,当20≤x≤22时,水果店日获利的最大值为405元,求a的值.
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【题目】某学校组织七年级学生进行“垃圾分类”知识测试,现随机抽取部分学生的成绩进行统计,并绘制如下频数分布表以及频数分布直方图.
分数档 | 分数段/分 | 频数 | 频率 |
A | 90<x≤100 | a | 0.12 |
B | 80<x≤90 | b | 0.18 |
C | 70<x≤80 | 20 | c |
D | 60<x≤70 | 15 | d |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)已知A,B档的学生人数之和等于D档学生人数,求被抽取的学生人数,并把频数分布直方图补充完整.
(2)该校七年级共有200名学生参加测试,请估计七年级成绩在C档的学生人数.
(3)你能确定被抽取的这些学生的成绩的众数在哪一档吗?请说明理由.
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【题目】如图,一次函数y1=x+2与反比例函数y2=的图象交于A,B两点,点A的坐标为(1,a).
(1)求出k的值及点B的坐标;
(2)根据图象,写出y1>y2时x的取值范围.
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【题目】某校准备组织一次“研学之旅”活动,现用抽签的方式从以下四个地方:九峰公园、柑橘博览园、平田桐树坑、长潭水库(其中九峰公园、平田桐树坑是爱国主义教育基地)中确定两个作为活动地点.将四个地点分别写在4张完全相同的卡片上,背面朝上并洗匀,先从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取一张.则“抽中的两个地方都是爱国主义教育基地”的概率为_____.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点G,E分别在边AB,CD上,点F,H在对角线AC上.若四边形EFGH是菱形,则AG的长是( )
A.B.5C.D.6
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【题目】随着人们生活水平的提高,短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目,团队人均报名费用y(元)与团队报名人数x(人)之间的函数关系如图所示,旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w(元).
(1)直接写出当x≥20时,y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元,报名旅游的人数是多少?
(3)当一个团队有多少人报名时,旅行社收到的总报名费最多?最多总报名费是多少元?
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【题目】如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D,过圆心O作OE∥AC,交BC于点E,连接DE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)求证:2DE2=CDOE;
(3)若tanC=,DE=,求AD的长.
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【题目】如图所示,已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀,其中AF=2,BF=1,为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP,使点P在AB上,且要求面积最大,求钢板的最大利用率.
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【题目】家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(kΩ)随温度t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示.通电后,发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中,电阻与温度成反例关系,且在温度达到30℃时,电阻下降到最小值;随后电阻承温度升高而增加,温度每上升1℃,电阻增加kΩ.
(1)求R和t之间的关系式;
(2)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过4kΩ.
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