【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象交于，两点，点的坐标为（1，2）．

（1）求两个函数的表达式和点坐标；

（2）过点作轴的垂线交轴于点，求的面积；

（3）根据图象直接写出当时，自变量的取值范围．

小红妈妈说：“真希望她俩能分到同一个班．”

小兰妈妈说：“她俩可能分到同一个班，也可能分不到同一个班，所以她俩分到同一个班的可能性是50%．”

请你用所学的知识分析小兰妈妈的说法是否正确，如正确，请说明理由；如不正确请用列表或画树状图的方法求出小红和小兰分到同一个班的概率．

【题目】如图1，在中，，是边上一动点，以点为顶点，为一腰作等腰，使，且，设，，我们称为的“顶补三角形”．

（1）求与的数量关系；

（2）如图2，为的“顶补三角形”，过点作的平行线，交于点，若四边形是平行四边形，求证：；

（3）如图3，四边形中，，，点在上，，B，，且，，求的值．

【题目】如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，．

（1）求，的值和反比例函数的解析式；

（2）连接，是线段上一点，过点作轴的垂线，交反比例函数图象于点，若，求点的坐标．

【题目】如图，在正方形中，，与相切于点，、是正方形与圆的另两个交点．

（1）__________，圆心到直线的距离为__________；

（2）求的半径长和的值．

收集数据 20名学生的“1分钟跳绳”成绩（单位：个）如下

110 125 134 135 115 146 148 124 153 145

157 160 162 162 165 168 172 128 137 130

整理数据 请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．（说明：每分钟跳绳个数达到160个及以上得满分）

分析数据 请将下列表格补充完整：

得出结论

（1）用样本中的统计量估计全校九年级学生“1分钟跳绳”等级为__________；

（2）估计该校九年级200名学生中测试“1分钟跳绳”等级为的人数．

【题目】如图1是一种简易的手机架，将其结构简化为图2，由靠板，底座和顶板组成，测得，，，，，．

（1）求手机架的高（点到的距离）；

（2）请通过计算确定厚度为的手机放置在手机架上能否有调节角度的空间．

（参考数据：，，，，结果精确到0.1）

（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是__________；

（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字（不放回），再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．

【题目】已知直线或与反比例函数的图象交于、两点，，则的值为__________．