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【题目】汉江是长江最长的支流,在历史上占居重要地位,陕西省境内的汉江为汉江上游段.李琳利用热气球探测器测量汉江某段河宽,如图,探测器在A处观测到正前方汉江两岸岸边的B、C两点,并测得B、C两点的俯角分别为45°,30°已知A处离地面的高度为80m,河平面BC与地面在同一水平面上,请你求出汉江该段河宽BC.(结果保留根号)
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【题目】中国飞人苏炳添以6秒47获得2019年国际田联伯明翰室内赛男子60米冠军,苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平,全校八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的短跑水平进行测试,并将测试成绩(满分10分)绘制成如下不完整的统计图表:
组别 | 成绩/分 | 人数/人 |
A | 5 | 36 |
B | 6 | 32 |
C | 7 | 15 |
D | 8 | 8 |
E | 9 | 5 |
F | 10 | m |
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)填空:m=_____,n=_____;
(2)所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是_____分,扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为____°;
(3)求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1)、(﹣2,1),先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2,点A1的对应点为点A2.
(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)求出在这两次变换过程中,点A经过点A1到达A2的路径总长;
(3)求线段B1C1旋转到B2C2所扫过的图形的面积.
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【题目】已知:∠MON=45°,点A在OM上,点B、C在ON上,且OB>OA,
(1)如图1,当点C在点B的右侧时,在ON下方作∠NCD=45°,交AB的延长线于点D.
①若AB=BD,请直接写出线段OA和CD的关系 ;
②若AB=
BD,判断线段OA和CD的关系,并说明理由;
③若AB=10,BD=8,OB=14,则CD= ;
(2)如图2,当点C在点B的左侧时,在ON下方作∠NCD=45°,CD的反向延长线交AB于点A,在∠OAB的内部作∠BAE=45°,交ON于点E,则线段OE、EB、CB之间的数量关系是 .
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【题目】某超市销售一种商品,成本价为20元/千克,经市场调查,每天销售量y(千克)与销售单价x(元千克)之间的关系如图所示,规定每千克售价不能低于30元,且不高于80元.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)如果该超市销售这种商品每天获得3900元的利润,那么该商品的销售单价为多少元?
(3)设每天的总利润为w元,当销售单价定为多少元时,该超市每天的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理,绘制成不完整的统计图,(图①,图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)该校毕业生中男生有 人;扇形统计图中a= ;
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(2)补全条形统计图;
(3)若500名学生中随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少?
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上异于A、B的一点,过C点的切线与BA的延长线交于D点,E为CD上一点,连接EA并延长交⊙O于H,F为EH上一点,且EF=CE,CF交延长线交⊙O于G.
(1)求证:弧AG=弧GH;
(2)若E为DC的中点,sim∠CDO=
,AH=2
,求⊙O的半径.
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【题目】某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验.如图,两台测角仪分别放在A、B位置,且离地面高均为1米(即
米),两台测角仪相距50米(即AB=50米).在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内),A处测得其仰角为
,B处测得其仰角为
.(参考数据:
,
,
,
,
)
(1)求该时刻无人机的离地高度;(单位:米,结果保留整数)
(2)无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F(点F与点A、B、C在同一平面内),此时于A处测得无人机的仰角为
,求无人机水平飞行的平均速度.(单位:米/秒,结果保留整数)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D、E分别在边AC、AB上,AD=14,点P是边BC上一动点,当PD+PE的值最小时,AE=15,则BE为( )
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A.30B.29C.28D.27
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【题目】从江岸区某初中九年级1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:A、上网时间≤1小时;B、1小时<上网时间≤4小时;C、4小时<上网时间≤7小时;D、上网时间>7小时.统计结果制成了如图统计图:以下结论中正确的个数是( )
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①参加调查的学生有200人;
②估计校上网不超过7小时的学生人数是900;
③C的人数是60人;
④D所对的圆心角是72°.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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