【题目】如图，直线与轴交于点，抛物线与轴的一个交点为(点在点的左侧)，过点作垂直轴交直线于点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）将绕点顺时针旋转，点的对应点分别为点

①求点的坐标；

②将拋物线向右平移使它经过点，此时得到的抛物线记为，求出抛物线的函数表达式．

（1）小哲从中随机抽取一张，求卡片上介绍的人物是唐太宗的概率；

（2）用树状图或列表法求小哲从中随机抽取两张，卡片上介绍的人物均是汉朝以后出生的概率．（注：唐太宗、宋太祖、成吉思汗均是汉朝以后出生）

【题目】为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性，某公司计划新建，两种温室80栋，将其售给农民种菜．已知建1个型温室和2个型温室一共需要8.1万元，两种温室的成本和出售价如下表：

（1）求的值；

（2）已知新建型温室不少于38栋不多于50栋且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少，最少利润是多少？

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1） ， ， ；

（2）扇形统计图中扇形的圆心角的度数为 ；所抽取同学零花钱的数额的中位数落在 范围；

（3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．

【题目】如图，在菱形中，，，分别为，的中点，连接、、，则图中与全等的三角形（除外）有（ ）．

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】（1）如图1，、是上的两个点，点在上，且是直角三角形，的半径为1．

①请在图1中画出点的位置；

②当时， ；

（2）如图2，的半径为5，、为外固定两点（、、三点不在同一直线上），且，为上的一个动点（点不在直线上），以和为邻边作平行四边形，求最小值并确定此时点的位置；

（3）如图3，、是上的两个点，过点作射线，交于点，若，，点是平面内的一个动点，且，为的中点，在点的运动过程中，求线段长度的最大值与最小值．

【题目】如图，已知拋物线，将抛物线沿轴翻折，得到拋物线．

（1）求出抛物线的函数表达式；

（2）现将抛物线向左平移个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为，与轴的交点从左到右依次为，；将抛物线向右也平移个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为，与轴交点从左到右依次为，．在平移过程中，是否存在以点，，，为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．

（1）赵黎第一次抽取的卡片上的图片是国内大学的概率是多少？

（2）请你用列表法或画树状图法，帮助赵黎求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的概率．

A． B． C． D．

该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8500件

(1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系式；

(2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？