【题目】毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗,小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.
(1)小哲从中随机抽取一张,求卡片上介绍的人物是唐太宗的概率;
(2)用树状图或列表法求小哲从中随机抽取两张,卡片上介绍的人物均是汉朝以后出生的概率.(注:唐太宗、宋太祖、成吉思汗均是汉朝以后出生)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某汽车销售公司11月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出部汽车,则该部汽车的进价为万元,每多售出部,所有售出的汽车的进价均降低万元/部.月底厂家再根据销售量返利给销售公司:销售量在部以内(含部),每部返利万元;销售量在部以上,每部返利万元.
(1)若该公司当月售出部汽车,则每部汽车的进价为 万元;
(2)若汽车的售价为万元/部,该公司计划当月盈利万元,则需售出多少部汽车? (盈利=销售利润+返利)
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,已知点,的坐标分别为和,点为轴正半轴上的一个动点,过点、、作的外接圆,连结并延长交圆于点,连结、.
(1)求证:.
(2)当时,求的长度.
(3)如图2,连结,求线段的最小值及当最小时的外接圆圆心的坐标.
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【题目】已知:∠MON=45°,点A在OM上,点B、C在ON上,且OB>OA,
(1)如图1,当点C在点B的右侧时,在ON下方作∠NCD=45°,交AB的延长线于点D.
①若AB=BD,请直接写出线段OA和CD的关系 ;
②若AB=BD,判断线段OA和CD的关系,并说明理由;
③若AB=10,BD=8,OB=14,则CD= ;
(2)如图2,当点C在点B的左侧时,在ON下方作∠NCD=45°,CD的反向延长线交AB于点A,在∠OAB的内部作∠BAE=45°,交ON于点E,则线段OE、EB、CB之间的数量关系是 .
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【题目】(1)如图1,、是上的两个点,点在上,且是直角三角形,的半径为1.
①请在图1中画出点的位置;
②当时, ;
(2)如图2,的半径为5,、为外固定两点(、、三点不在同一直线上),且,为上的一个动点(点不在直线上),以和为邻边作平行四边形,求最小值并确定此时点的位置;
(3)如图3,、是上的两个点,过点作射线,交于点,若,,点是平面内的一个动点,且,为的中点,在点的运动过程中,求线段长度的最大值与最小值.
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【题目】小丽购买学习用品的收据如表,因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问题:
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?
商品名 | 单价(元) | 数量(个) | 金额(元) |
签字笔 | 3 | 2 | 6 |
自动铅笔 | 1.5 | ● | ● |
记号笔 | 4 | ● | ● |
软皮笔记本 | ● | 2 | 9 |
圆规 | 3.5 | 1 | ● |
合计 | 8 | 28 |
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【题目】某校有1500名学生,小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况,随机抽取了部分学生,得到如统计图:
(1)一共抽查了多少人?
(2)每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是多少?
(3)估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本?
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【题目】在平面直角坐标系中,点A,B为反比例函数y=(k>0,x>0)上的两个动点,以A,B为顶点构造菱形ABCD.
(1)如图1,点A,B横坐标分别为1,4,对角线BD∥x轴,菱形ABCD面积为,求k的值.
(2)如图2,当点A,B运动至某一时刻,点C,点D恰好落在x轴和y轴正半轴上,此时∠ABC=90°,求点A,B的坐标.
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【题目】已知二次函数y=(x﹣m)2+2(x﹣m)(m为常数)
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点;
(2)当m取什么值时,该函数的图象关于y轴对称?
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