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【题目】某班老师要求每人每学期读4~7本书,并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成不完整的条形图和不完整的扇形图,其中条形图被墨迹遮盖了一部分,回答下列问题:
(1)请你求出老师随机抽查了多少名学生;
(2)已知册数的中位数是5,
嘉嘉说:条形图中被遮盖的数为5
淇淇说:条形图中被遮盖的数为6
ⅰ你认为嘉嘉和淇淇谁说的正确,请说明原因,并把条形图补充完整;
ⅱ在扇形图中,“7册”部分所对的圆心角为_______°,并把扇形图补充完整;
(3)请直接写出:从抽查学生中任取两人,恰好都读7册书的概率为_______.
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【题目】己知:、都是关于的多项式,,,其中多项式有一项被“□”遮挡住了.
(1)当时,,请求出多项式被“□”遮挡的这一项的系数;
(2)若是单项式,请直接写出多项式.
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【题目】如图,有一个圆和两个正六边形,.的6个顶点都在圆周上,的6条边都和圆相切(我们称,分别为圆的外切正六边形和内接正六边形),若设,的周长分别为,,圆的半径为,则___;____;正六边形,的面积比的值是____.
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【题目】如图,锐角三角形ABC中,BC>AB>AC,甲、乙两人想找一点P,使得∠BPC与∠A互补,其作法分别如下:
(甲)以A为圆心,AC长为半径画弧交AB于P点,则P即为所求;
(乙)作过B点且与AB垂直的直线l,作过C点且与AC垂直的直线,交l于P点,则P即为所求.
对于甲、乙两人的作法,下列叙述何者正确?( )
A. 两人皆正确 B. 两人皆错误
C. 甲正确,乙错误 D. 甲错误,乙正确
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【题目】数学概念
在两个等腰三角形中,如果其中一个三角形的底边长和底角的度数分别等于另一个三角形的腰长和顶角的度数,那么称这两个等腰三角形互为姊妹三角形.
概念理解
(1)如图①,在△ABC中,AB=AC,请用直尺和圆规作出它的姊妹三角形(保留作图痕迹,不写作法).
特例分析
(2)①在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,,求它的姊妹三角形的顶角的度数和腰长;
②如图②,在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,连接BD.若△ABC与△ABD互为姊妹三角形,且△ABC∽△BCD,则∠A= °.
深入研究
(3)下列关于姊妹三角形的结论:
①每一个等腰三角形都有姊妹三角形;
②等腰三角形的姊妹三角形是锐角三角形;
③如果两个等腰三角形互为姊妹三角形,那么这两个三角形可能全等;
④如果一个等腰三角形存在两个不同的姊妹三角形,那么这两个三角形也一定互为姊妹三角形.
其中所有正确结论的序号是 .
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【题目】换个角度看问题.
(原题重现)
一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.
……
若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
(问题再研)
若设慢车行驶的时间为x(h),慢车与甲地的距离为s1(km),第一列快车与甲地的距离为s2(km),第二列快车与甲地的距离为s3(km),根据原题中所给信息解决下列问题:
(1)在同一直角坐标系中,分别画出s1、s2与x之间的函数图象;
(2)求s3与x之间的函数表达式;
(3)求原题的答案.
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【题目】如图,在ABCD中,过A、B、C三点的⊙O交AD于点E,连接BE、CE,BE=BC.
(1)求证:△BEC∽△CED;
(2)若BC=10,DE=3.6,求⊙O的半径.
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【题目】如图,一辆轿车在经过某路口的感应线B和C处时,悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片,两感应线之间距离BC为6m,在感应线B、C两处测得电子警察A的仰角分别为∠ABD=18°,∠ACD=14°.求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长.
(参考数据:sin14°≈0.242,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25,sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.325)
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【题目】把3颗算珠放在计数器的3根插棒上构成一个数字,例如,如图摆放的算珠表示数300.现将3颗算珠任意摆放在这3根插棒上.
(1)若构成的数是两位数,则十位数字为1的概率为 ;
(2)求构成的数是三位数的概率.
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【题目】某中学九年级男生共250人,现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试,相关数据的统计图如下.设学生引体向上测试成绩为x(单位:个).学校规定:当0≤x<2时成绩等级为不及格,当2≤x<4时成绩等级为及格,当4≤x<6时成绩等级为良好,当x≥6时成绩等级为优秀.样本中引体向上成绩优秀的人数占30%,成绩为1个和2个的人数相同.
(1)补全统计图;
(2)估计全校九年级男生引体向上测试不及格的人数.
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