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【题目】某校为了了解学生使用手机情况,随机抽取了部分学生进行|使用手机的目的和每周使用手机的时间的问卷调查,并绘制成如图所示的统计图,已知“查资料”的人数为38人。
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根据以上信息,回答下列问题:
(1)这次调查中,一共抽查了__________名学生;
(2)在扇形统计图中,“玩游戏”所对应的圆心角的度数是___________度;
(3)补全条形统计图;
(4)若该校共有学生2000人,请你估计每周使用手机时间超过2小时的人数.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=m,点P是边BC上一动点,若△PAB与△PCD相似,且满足条件的点P恰有2个,则m的值为_______.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1x2+y1y2=0,且A,B均不为原点,则称A和B互为正交点.比如:A(1,1),B(2,﹣2),其中1×2+1×(﹣2)=0,那么A和B互为正交点.
(1)点P和Q互为正交点,P的坐标为(﹣2,3),
①如果Q的坐标为(6,m),那么m的值为多少;
②如果Q的坐标为(x,y),求y与x之间的关系式;
(2)点M和N互为正交点,直接写出∠MON的度数;
(3)点C,D是以(0,2)为圆心,半径为2的圆上的正交点,以线段CD为边,构造正方形CDEF,圆心F在正方形CDEF的外部,求线段OE长度的取值范围.
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【题目】在四边形
中,
,对角线
平分
.
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(1)如图1,若
,且
,直接写出线段
、
、
的数量关系.
(2)如图2,若将(1)中的条件“
”去掉,求边
、
与对角线
的数量关系.请证明.
(3)如图3,若
,直接写出边
、
与对角线
的数量关系(用
来表示)
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【题目】在平面直角坐标系中,
与
轴交于点
,将点
向右平移两个单位长度,得到点
,点
在抛物线上.
(1)①直接写出抛物线的对称轴是__________;
②用含
的代数式表示
;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.点
恰好为整点,若抛物线在点
、
之间的部分与线段
所围成的区域内(不含边界)恰有两个整点,结合函数图象,求
的取值范围.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AB=4cm,C为AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=60°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=xcm,DE=ycm(当x的值为0或3时,y的值为2),探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组对应值,如下表:
x/cm | 0 | 0.40 | 0.55 | 1.00 | 1.80 | 2.29 | 2.61 | 3 |
y/cm | 2 | 3.68 | 3.84 | 3.65 | 3.13 | 2.70 | 2 |
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:点F与点O重合时,DE长度约为 cm(结果保留一位小数).
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【题目】为提升学生的艺术素养,学校计划开设四门艺术选修课:A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈.为了解学生对四门功课的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).将数据进行整理,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
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(1)本次调查的学生共有多少人?扇形统计图中∠α的度数是多少?
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)学校为举办2018年度校园文化艺术节,决定从A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式,请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系
中,直线
与
轴、
轴分别交于点
、
,与反比例函数
的图象在第四象限交于点
,
轴于点
,
,
,
.
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(1)求该反比例函数的表达式;
(2)点
是这个反比例函数图象上的点,过点
作
轴,垂足为点
,连接
、
,如果
,直接写出点
的坐标.
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