根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（　　）

①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；

②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；

③对于A车而言，行驶速度越快越省油；

④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．

A.①④B.②③C.②④D.①③④

例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ）

A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡

C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡

【题目】已知抛物线（，是常数，且），经过点，，与轴交于点.

（Ⅰ）求抛物线的解析式；

（Ⅱ）若点是射线上一点，过点作轴的垂线，垂足为点，交抛物线于点，设点横坐标为，线段的长为，求出与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点在线段上时，设，已知，是以为未知数的一元二次方程（为常数）的两个实数根，点在抛物线上，连接，，，且平分，求出值及点的坐标.

【题目】如图，将一个直角三角形纸片，放置在平面直角坐标系中，点，点，点.将沿翻折得到（点为点的对应点）.

（Ⅰ）求的长及点的坐标；

（Ⅱ）点是线段上的点，点是线段上的点.

①已知，，是轴上的动点，当取最小值时，求出点的坐标及点到直线的距离；

②连接，，且，现将沿翻折得到（点为点的对应点），再将绕点顺时针旋转，旋转过程中，射线，交直线分别为点，，最后将沿翻折得到（点为点的对应点），连接，若，求点的坐标（直接写出结果即可）.

第一级：居民每户每月用水吨以内含吨，每吨收水费元；

第二级：居民每户每月用水超过吨但不超过吨，未超过的部分按照第一级标准收费，超过部分每吨收水费元；

第三级：居民每户每月用水超过吨，未超过吨的部分按照第一、二级标准收费，超过部分每吨收水费元；

设一户居民月用水吨，应缴水费元，与之间的函数关系如图所示，

（Ⅰ）根据图象直接作答：___________，_______________，_______________；

（Ⅱ）求当时，与之间的函数关系式；

（Ⅲ）把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②；居民每户月用水一律按照每吨元的标准缴费.当居民用户月用水超过吨时，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案.

该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；

求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.

【题目】解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_______________；

（Ⅱ）解不等式②，得_______________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为______________.

【题目】如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点均在格点上，点在上，且点也在格点上.

（Ⅰ）的值为_____________；

（Ⅱ）是以点为圆心，为半径的一段圆弧.在如图所示的网格中，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接，，当的值最小时，请用无刻度的直尺画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______.

【题目】如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则，（，两点不重合）两点间的最短距离为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，抛物线交轴于两点，与轴交于点，连接．点是第一象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为．

(1)求此抛物线的表达式；

(2)过点作轴，垂足为点，交于点．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)过点作，垂足为点．请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？