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    【题目】如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD切于点D，过点B作，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

    (Ⅰ)求证：AB=BE；

    (Ⅱ)连结OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的长．

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    【题目】某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调査了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：

    （Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为　 　，图1中m的值为　 　；

    （Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的众数和中位数；

    （Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有1200名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．

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    【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，，，经过点A，B的圆的圆心在边AC上．

    （Ⅰ）线段AB的长等于_______________；

    （Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____．

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    【题目】如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：

    ①当x＞3时，y＜0；

    ②3a+b＜0；

    ③；

    ④；

    其中正确的结论是（ ）

    A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

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    【题目】如图，在边长为8的正方形中，、分别是边、上的动点，且，为中点，是边上的一个动点，则的最小值是（ ）

    A.10B.C.D.

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    【题目】如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

    A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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    【题目】如图，在矩形中，点是对角线上一动点，连接，作分别交于点，于点 ．

    (1)如图1，若恰好平分，求证：；

    (2)如图2，若，取的中点，连接交于点 ．

    求证：①；②．

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    【题目】某超市销售一种高档蔬菜“莼菜”，其进价为16元/kg．经市场调查发现：该商品的日销售量y(kg)是售价x(元/kg)的一次函数，其售价、日销售量对应值如表：

    售价(元/)

    20

    30

    40

    日销售量()

    80

    60

    40

    (1)求关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

    (2)为多少时，当天的销售利润 (元)最大?最大利润为多少?

    (3)由于产量日渐减少，该商品进价提高了元/，物价部门规定该商品售价不得超过36元/，该商店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若日销售最大利润是864元，求的值．

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    【题目】某学校七年级共有500名学生，为了解该年级学生的课外阅读情况，将从中随机抽取的40名学生一个学期的阅读量(阅读书籍的本数)作为样本，根据数据绘制了如下的表格和统计图：

    等级

    阅读量(本)

    频数

    频率

    E

    x≤2

    4

    0.1

    D

    2<x≤4

    12

    0.3

    C

    4<x≤6

    a

    0.35

    B

    6<x≤8

    c

    b

    A

    x>8

    4

    0.1

    根据上面提供的信息，回答下列问题：

    (1)统计表中的 ， ；并补全条形统计图；

    (2)根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生一学期的阅读量为“等”的有多少人?

    (3)样本中阅读量为“等”的4名学生中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加区里举行的“语文学科素养展示”活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

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    【题目】下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，回答下列问题：

    (1)第5个图形的周长为 ；

    (2)第个图形的周长为 ；

    (3)若第个图形的周长为180，则 ．

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