【题目】某校有名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的学生共有_____人，其中选择类的人数有_____人；

（2）在扇形统计图中，求类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）若将这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．

【题目】如图，是的直径，且，点为外一点，且，分别切于点、两点．与的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）填空

①当________时，四边形是正方形．

②当_________时，为等边三角形．

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（2，﹣1）、B（，n）两点．直线y=2与y轴交于点C．

1）求一次函数与反比例函数的解析式；

2）求△ABC的面积；

3）直接写出不等式kx+b＞在如图所示范围内的解集．

（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不能超过7500元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？

（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

（1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；

（2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；

（3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2，直接写出线段BF的范围．

【题目】如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，直线与轴交于点．动点在抛物线上运动，过点作轴，垂足为，交直线于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点在线段上时，的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；

（3）点是抛物线对称轴与轴的交点，点是轴上一动点，点在运动过程中，若以为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的斜边在在轴上，点在轴上，、的长分别是一元二次方程的两个根，且．

（1）求点的坐标；

（2）是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，设点的横坐标为，线段的长为，求关于的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，当时，请你直接写出点P的坐标．

【题目】佳润商场销售，两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获 毛利润9万元．

（1）该商场计划购进，两种品牌的教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少种设备的购进数量，增加种设备的购进数量，已知种设备增加的数量 是种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的 总资金不超过69万元，问种设备购进数量至多减少多少套？

（3）在（2）的条件下，该商场所能获得的最大利润是多少万元？

【题目】在菱形中，为直线上的点，为直线上的点，分别连接，，且．

（1）若，点在线段上，点在线段的延长线上，如图①，易证：（不需证明）；

（2）如图②，若∠B＝120°，点在线段上，点在线段的延长线上，如图③，猜想线段，和之间有怎样的数量关系？请直接写出对图②，图③的猜想，并选择其中一种情况给予证明．

（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；

（2）快车与慢车第一次相遇时，距离佳市的路程是多少千米？

（3）快车出发多少小时后两车相距为100km？请直接写出答案．