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【题目】如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°.设BE=a,DC=b,那么AB=_____(用含a、b的式子表示AB).
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A.一组数据﹣2,﹣1,0,1,1,2的中位数是0
B.质检部门要了解一批灯泡的使用寿命,应当采用普查的调查方式
C.购买一张福利彩票中奖是一个确定事件
D.分别写有三个数字﹣1,﹣2,4的三张卡片(卡片的大小形状都相同),从中任意抽取两张,则卡片上的两数之积为正数的概率为![]()
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【题目】如图,抛物线
与直线
交于
两点,交
轴与
两点,连接
已知
.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:
是直角三角形;
(3)
为
轴右侧抛物线上一动点,连接
,过点
作
交
轴于点
,问:是否存在点
使得以
为顶点的三角形与
相似?若存在,请求出所有符合条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.![]()
(1)根据图象信息,当t=________分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为________米/分钟;
(2)求出线段AB所表示的函数表达式.
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【题目】如图,在△BCE中,点A是边BE上一点,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O的交点,连接AF.
(1)求证:CB是⊙O的切线;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求图中阴影部分的面积.
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【题目】李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:
阅读时间(小时) | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
学生人数(名) | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是( )
A. 众数是8 B. 中位数是3
C. 平均数是3 D. 方差是0.34
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【题目】如图,矩形
在平面直角坐标系中,
交
轴于点
,
动点
从原点出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿
轴正方向移动,移动时间为
秒,过点 P 作垂直于
轴的直线
,交
于点 M ,交
或
于点 N ,直线
扫过矩形
的面积为
.
(1)求点
的坐标;
(2)求直线
移动过程中到点
之前的
关于
的函数关系式;
(3)在直线
移动过程中,第一象限的直线
上是否存在一点
,使
是等腰直角三角形? 若存在,直接写出点
的坐标;若不存在,说明理由
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