【题目】已知坐标平面内抛物线和一点过点作直线，若直线与该抛物线有且只有一个交点，则这样的直线的条数为（ ）

A.0B.1C.2D.3

【题目】如图，中，，，于点，若，则的半径为（ ）

A.B.5C.D.

【题目】如图，正方形中，为上一点，，交的延长线于点．若，，则的长为（ ）

A.18B.C.D.

【题目】把函数的图象绕点旋转，得到新函数的图象，我们称是关于点的相关函数．的图象的对称轴与轴交点坐标为．

（1）填空：的值为　 　（用含的代数式表示）

（2）若，当时，函数的最大值为，最小值为，且，求的解析式；

（3）当时，的图象与轴相交于两点（点在点的右侧）．与轴相交于点．把线段原点逆时针旋转，得到它的对应线段，若线与的图象有公共点，结合函数图象，求的取值范围．

【题目】如图，在中，，于，且.点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时直线由点出发沿方向匀速运动,速度为，运动过程中始终保持，直线交于，交于，连接，设运动时间为.

（1）___________,__________，_____________；（用含的式子表示）

（2）当四边形是平行四边形时，求的值；

（3）当点在线段的垂直平分线上时，求的值；

（4）是否存在时刻，使以为直径的圆与的边相切？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7:40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程（米）与时间（分)的函数关系如图2所示.

（1）求第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）的函数表达式.

（2）求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间.

（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聘聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）

【题目】已知正方形的边长为4，一个以点为顶点的角绕点旋转，角的两边分别与边的延长线交于点，连接，设.

（1）如图1，当被对角线平分时，求的值；

（2）求证：与相似；

（3）当的外心在其边上时，求的值.

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值为　 　；

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

【题目】图1为奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为（如图2）；图3为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为（如图4）.

（1）请用含的代数式表示.

（2）请用含的代数式表示.

（3）若，求的值.

【题目】如图，半径为且坐标原点为圆心的圆交轴、轴于点、、、，过圆上的一动点（不与重合）作，且（在右侧）

（1）连结，当时，则点的横坐标是______．

（2）连结，设线段的长为，则的取值范围是____．