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【题目】饺子又名交子或者娇耳,是新旧交替之意,它是重庆人民的年夜饭必吃的一道美食.今年除夕,小侨跟着妈妈一起包饺子准备年夜饭,体验浓浓的团圆气氛.已知小侨家共10人,平均每人吃10个饺子,计划用10分钟将饺子包完.

1)若妈妈每分钟包饺子的速度是小侨速度的2倍少2个,那么小侨每分钟至少要包多少个饺子?

2)小侨以(1)问中的最低速度,和妈妈同时开始包饺子,妈妈包饺子的速度在(1)问的最低速度基础上提升了a%,在包饺子的过程中小侨外出耽误了分钟,返家后,小侨与妈妈一起包完剩下的饺子,所用时间比原计划少了a%,求a的值.

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【题目】在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H.

(感知)如图,若四边形 ABCD 是正方形,且 AG=BE=CH=DF,则 S 四边形AEOG S 正方形 ABCD

(拓展如图②,若四边形 ABCD 是矩形 S 四边形 AEOGS 矩形 ABCD AB=a, AD=b,BE=m, AG 的长用含 a、b、m 的代数式表示);

(探究)如图,若四边形 ABCD 是平行四边形,且 AB=3,AD=5,BE=1, 试确定 F、G、H 的位置,使直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分.

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【题目】如图,直线y1=3x5与反比例函数y2=的图象相交A2m),Bn,﹣6)两点,连接OAOB

1)求kn的值;

2)求AOB的面积;

3)直接写出y1 y2时自变量x的取值范围.

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【题目】如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行kmB港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向.

求:(1)∠C的度数;

2AC两港之间的距离为多少km.

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【题目】如图,抛物线yax2bxc的对称轴是x=-1.且过点(0),有下列结论:

abc0a2b4c0③25a10b4c0④3b2c0abmamb);其中所有正确的结论有(

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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【题目】如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是08m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),他先测得留在墙壁上的影高为12m,又测得地面的影长为26m,请你帮她算一下,树高是(

A、325m B、425m C、445m D、475m

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【题目】 如图,抛物线y=-x2+bx+cx轴交于AB两点,交y轴正半轴于C点,D为抛物线的顶点,A-10),B30).

1)求出二次函数的表达式.

2)点Px轴上,且∠PCB=∠CBD,求点P的坐标.

3)在x轴上方抛物线上是否存在一点Q,使得以QCBO为顶点的四边形被对角线分成面积相等的两部分?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】阅读下列材料:

材料1:在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数()的和()的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称之为分离整数法.此法在处理分式或整除问题时颇为有效.

例:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.

解:设x+2=t,则x=t2

∴原式=

这样,分式就拆分成一个整式(x5)与一个分式的和的形式.

根据以上阅读材料回答下列问题:

(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为   

(2)已知分式的值为整数,求整数x的值;

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【题目】如图,在ABC中,∠B90°AB12米,BC24米,动点P从点A开始沿边ABB2/秒的速度运动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿BCC4/秒的速度运动(不与点C重合).如果PQ分别从AB同时出发,设运动时间为x秒,四边形APQC的面积为y平方米.

1)求yx之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围;

2)求当x为多少时,y有最小值,最小值是多少?

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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=2,点M为正方形ABCD的边CD上的动点(与点C,D不重合),连接BM,作MF⊥BM,与正方形ABCD的外角∠ADE的平分线交于点F.设CM=x,△DFM的面积为y,则y与x之间的函数关系式为________________

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同步练习册答案