【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点A（1，2）.

（1）求的值；

（2）过点作轴的平行线，直线与直线l交于点B，与函数的图象交于点，与轴交于点D.

①当点C是线段BD的中点时，求的值；

②当时，直接写出的取值范围.

求作：射线CG，使得CG∥AB．

下面是小东设计的尺规作图过程．

作法：

①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；

②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；

③以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧在∠FCB内部交于点G；

④作射线CG．所以射线CG就是所求作的射线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：连接FG、DE.

∵△ADE ≌ △_________，

∴∠DAE = ∠_________．

∴CG∥AB（___________________）（填推理的依据）．

A. B.

C. D.

根据统计图提供的信息，下列说法中合理的是（ ）

A. 2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出的增长速度始终在增加

B. 2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长速度最快的年份是2017年

C. 2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长最多的年份是2017年

D. 2018年，基础研究经费约占该年研究与试验发展( (R&D)经费支出的10%

【题目】 如图，在中，，以点为圆心，长为半径的圆交于点，的延长线交⊙于点，连接，是⊙上一点，点与点位于两侧，且，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的长及的值．

【题目】如图，已知抛物线分别交x轴、y轴于点A(2，0)、B(0，4)，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．

(1)若．

①求抛物线的解析式；

②当线段PD的长度最大时，求点P的坐标；

(2)当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

(1)甲登山上升的速度是每分钟　 　米，乙在A地时距地面的高度b为　 　米；

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；

(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

【题目】在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

（2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

【题目】如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点O在AB的延长线上，OB=，∠AOE=60°，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE方向运动，以P为圆心，OP为半径作⊙P，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线B-C-D向点D运动，Q与D重合时，P，Q同时停止运动，设P的运动时间t秒．

（1）∠BOC= ，PA的最小值是 ；

（2）当⊙P过点C时，求⊙P的劣弧与线段OA围成的封闭图形的面积；

（3）当⊙P与矩形ABCD的边所在直线相切时，求t的值．

（1）如果嘉淇第一题不使用“求助”，随机选择一个选项，那么嘉淇答对第一道题的概率是多少？

（2）若嘉淇将“求助”留在第二题使用，请用画树状图或列表法求嘉淇能顺利过关的概率；

（3）请你从概率的角度分析，建议嘉洪在第几题使用“求助”，才能使他过关的概率较大．