A.B.

C.D.

（1）如图1，求线段AB的长度（用含a的式子表示）及抛物线的对称轴；

（2）如图2，当抛物线的图象经过原点时，在平面内是否存在一点P，使得以A、B、E、P为顶点的四边形能否成为平行四边形？如果能，求出P点坐标；如果不能，请说明理由；

（3）如图3，当a＝3时，若M点为x轴上一动点，连结MC，将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN，连结AC、CN、AN，则△ACN周长的最小值为多少？

【题目】如图，点E在矩形ABCD对角线AC上由A向C运动，且BC＝2，∠ACB＝30°，连结EF，过点E作EF⊥DE，交BC于点F（当点F与点C重合时，点E也停止运动）

（1）如图1，当AC平分角∠DEF时，求AE的长度；

（2）如图2，连结DF，与AC交于点G，若DF⊥AC时，求四边形DEFC的面积；

（3）若点E分AC为1：2两部分时，求BF：FC．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）根据物价部门的规定，商品的利润率不能超过100%，该微商应该如何定价，才能使获得的利润最大，最大利润是多少？

【题目】如图，已知点A（t，1）在第一象限，将OA绕点O顺时针旋转45°得到OB，若反比例数y＝（k＞0）的图象经过点A、B，则k＝_____．

【题目】如图，在菱形ABCD中，tan∠A＝，M，N分别在AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为_____．

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）若BH＝3，求AD的长度；

（3）若sin∠DAC＝，求△OBH的面积与四边形OBCD的面积之比．

【题目】如图，已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象分别交于点A（2，4）和点B（4，n），与坐标轴分别交于点C和点D．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求y1＜y2时，自变量x的取值范围；

（3）若点P是x轴上一动点，当△ABP为直角三角形时，求点P的坐标．

【题目】如图，我市某景区内有一条自西向东的笔直林荫路经过景点A、B，现市政决定开发景点C，经考察人员测量，景点A位于景点C的在南偏西60°方向，景点B位于景点C的西南方向，A、B两景点之间相距380米，现准备由景点C向该林萌路修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长？（结果精确到0.1，参考数据：≈1.732）