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【题目】某县为落实“精准扶贫惠民政策”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的15倍.如果由甲、乙队先合作施工15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?

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【题目】已知,正方形ABCDMCB延长线上,NDC延长线上,∠MAN=45°.求证:MN=DN-BM

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【题目】如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A60°,MAD边的中点,NAB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△AMN,连接AC,则AC长度的最小值是_____

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【题目】如图,正方形ABCD中,PAD上一点,BPPEBC的延长线于点E,若AB=6AP=4,则CE的长为_____

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3BC=4,动点PA点出发,按A→B→C的方向在ABBC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是(

A.B.

C.D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c经过点A30)和点B23),过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C,且tanCAO=

1)求这条抛物线的表达式及对称轴;

2)联结ABBC,求∠ABC的正切值;

3)若点Dx轴下方的对称轴上,当SDBC=SADC时,求点D的坐标.

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【题目】如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.

(1)求AO的长;

(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;

(3)连接EM,若AEM的面积为40,请直接写出AFM的周长.

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【题目】山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:

(1)每千克核桃应降价多少元?

(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

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【题目】一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6

)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:

(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:

(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标中,抛物线yax2+bx+c过点A(﹣10),B30),C03),点P是直线BC上方抛物线上的一动点,PEy轴,交直线BC于点E连接AP,交直线BC于点 D

1)求抛物线的函数表达式;

2)当AD2PD时,求点P的坐标;

3)求线段PE的最大值;

4)当线段PE最大时,若点F在直线BC上且∠EFP2ACO,直接写出点F的坐标.

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同步练习册答案