【题目】已知二次函数，其中a＞0．

（1）若方程有两个实根，且方程有两个相等的实根，求二次函数的解析式；

（2）若二次函数的图象与x轴交于两点，且当时，恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】在中，，，是上一点，连接

（1）如图1，若，是延长线上一点，与垂直，求证：

（2）过点作，为垂足，连接并延长交于点.

①如图2，若，求证：

②如图3，若是的中点，直接写出的值（用含的式子表示）

【题目】某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：)，请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题：

（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；

（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

（1）小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；

（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间.

（1）在AD边上求作一点P，使点P到边AB，BC的距离相等；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

（2）在（1）的条件下，连接BP，若AB=2，求△ABP的面积．

【题目】如图，已知在矩形纸片中，将纸片折叠，使顶点与边的点重合.若折痕分别与交于点的外接圆与直线有唯一一个公共点，则折痕的为______．

【题目】已知平行四边形的顶点的坐标分别为顶点在双曲线上，边交轴于点.若四边形的面积是面积的倍，则点的坐标为_________．

A.6B.8C.10D.12

【题目】矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A，C两点的坐标分别为A(6，0)，C(0，3)，直线与BC边相交于点D．

(1)求点D的坐标；

(2)若抛物线经过D,A两点，试确定此抛物线的表达式；

(3)设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出符合条件的P点的坐标．

（1）求证:△AEF≌△BEC；

（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，如图2，求sin∠ACH的值．