【题目】甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达地后马上以另一速度原路返回地(掉头的时间忽略不计)，乙车到达地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离(千米)与甲车的行驶时间(小时)之间的函数图象，则当乙车到达地的时候，甲车与地的距离为__________千米．

A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米

【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数 y kx 与 y 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

A. 2cm2B. 4cm2C. 4cm2D. πcm2

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为，将抛物线沿轴翻折得到抛物线，抛物线、的顶点分别为、，点为抛物线上一点，横坐标为，过点作轴的平行线交抛物线于点．

（1）当时；

①请直接写出抛物线的解析式；

②当时，求的值；

（2）当时．

①为抛物线上一动点，当为等腰直角三角形时，求的值；

②以为边向左作正方形，设横坐标为整数的点称为“梦想点”，当正方形的内部（不包括边上）有6个“梦想点”时，直接写出的取值范围．

【题目】如图，，矩形的边、分别在、上，，，矩形沿射线方向，以每秒1个单位长度的速度运动．同时点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当点到达点时，矩形也停止运动，设点的运动时间为，的面积为．

（1）分别写出点到、的距离（用含的代数式表示）；

（2）当点不与矩形的顶点重合时，求与之间的函数关系式；

（3）设点到的距离为，当时，求的值；

（4）若在点出发的同时，点从点以每秒个单位长度的速度向终点A运动，当点停止运动时，点与矩形也停止运动，设点关于的对称点为，当的一边与的一边平行时，直接写出线段的长．

【题目】感知：如图①，在正方形中，是一点，是延长线上一点，且，求证：；

拓展：在图①中，若在，且，则成立吗？为什么？

运用：如图②在四边形中，，，，是上一点，且，，求的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为4，顶点在第一象限，点、分别在轴、轴上，抛物线经过点D（－1，0）．

（1）求点C的坐标；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）若抛物线与正方形的边恰好有三个公共点，求的值．

【题目】一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程与行驶时间之间的函数关系如图中线段所示；慢车离乙地的路程与行驶时间之间的函数关系如图中线段所示，为线段、的交点．

解读信息：

（1）甲、乙两地之间的距离为 ；

（2）点D的坐标为（ ）．

问题解决：

设快、慢车之间的距离为，求与慢车行驶时间的函数关系式．

小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2—5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．

小天、小东和小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2、表3，

表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：）

表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：）

表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：）

根据以上材料回答问题：

（1）小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反应出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处；

（2）小东将表2中的数据按用气量大小分为三类；

①节约型：；

②居中型：；

③偏高型：；并绘制成如下扇形统计图，请帮助他将扇形图补充完整；

（3）小芸算出表3中3月份平均每人的用量为，请估计该小区3月份的总用气量．