【题目】如图，直线y=-x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B，C和点A(-1，0)．

(1)求B，C两点的坐标．

(2)求该二次函数的解析式．

(3)若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

(4)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标．

观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：________．

（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为________和________，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

【题目】已知下列命题：①若=-a，则a≤0；②若a>，则a2>b2；③两个位似图形一定是相似图形；④平行四边形的两组对边分别相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图①，在中，，．点分别是边上的动点，连接．设（），，与之间的函数关系如图②所示．

（1）求出图②中线段所在直线的函数表达式；

（2）将沿翻折，得．

①点是否可以落在的某条角平分线上?如果可以，求出相应的值；如果不可以，说明理由；

②直接写出与重叠部分面积的最大值及相应的值．

【题目】如图①，在中，点分别在上，且．设的边上的高为，的边上的高为．

（1）若、的面积分别为3，1，则 ；

（2）设、、四边形的面积分别为，求证：；

（3）如图②，在中，点分别在上，点在上，且， ． 若、、的面积分别为3， 7， 5，求的面积．

【题目】如图，四边形内接于⊙，且．延长至点，使，连接．

（1）求证：平分；

（2）若，求证：是⊙的切线．

【题目】如图，己知抛物线与轴相交于点，其对称轴与抛物线相交于点，与轴相交于点．

（1）求的长；

（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为．若新抛物线经过原点，且，求新抛物线对应的函数表达式．

（1）每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元?

（2）学校准备第三次购买这两种消毒液，其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶，并且总花费不超过3 500元，最多能购买多少瓶甲种消毒液?

（1）在统计表中， ， ；

（2）求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数；

（3）己知该校共有2 000名学生，试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人?