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【题目】如图,抛物线x轴交于点,点,与y轴交于点C,且过点.点PQ是抛物线上的动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点P在直线OD下方时,求面积的最大值.

(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当相似时,求点Q的坐标.

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【题目】如图,在ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点EBE的垂线交AB于点F,⊙OBEF的外接圆.

1)求证:AC是⊙O的切线;

2)过点EEHAB,垂足为H,求证:CD=HF

3)若CD=1EF=,求AF长.

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【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图,AD与地面的夹角为60°,为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°变成37°,因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2.

1)求点A与地面的高度;

2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米,那么请判断距离D14米的货物2是否需要挪走,并说明理由.sin37°≈0.6cos37°≈0.8tan37°≈0.75≈1.73

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【题目】现有一块形如母子正方形的板材,木工师傅想先把它分割成几块,然后适当拼接,制成某种特殊形状的板面(要求板材不能有剩余,拼接时不重叠、无空隙),请你按下列要求,帮助木工师傅分别设计一种方案:

(1)板面形状为非正方形的中心对称图形;

(2)板面形状为等腰梯形;

(3)板面形状为正方形.

请在方格纸中的图形上画出分割线,在相应的下边的方格纸上面画出拼接后的图形.

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【题目】为倡导节能环保,降低能源消耗,提倡环保型新能源开发,造福社会.某公司研发生产一种新型智能环保节能灯,成本为每件40元.市场调查发现,该智能环保节能灯每件售价y(元)与每天的销售量为x(件)的关系如图,为推广新产品,公司要求每天的销售量不少于1000件,每件利润不低于5元.

1)求每件销售单价y(元)与每天的销售量为x(件)的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

2)设该公司日销售利润为P元,求每天的最大销售利润是多少元?

3)在试销售过程中,受国家政策扶持,毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴mm≤40)元.在获得国家每件m元补贴后,公司的日销售利润随日销售量的增大而增大,则m的取值范围是   (直接写出结果).

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【题目】体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况,随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试(单位:个),根据测试结果,制成了下面不完整的统计图表:

组别

个数段

频数

频率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

1)表中的数      

2)估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数;

3)排球垫球测试结果小于10的为不达标,若不达标的5人中有3个男生,2个女生,现从这5人中随机选出2人调查,试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率.

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【题目】 如图,点D在双曲线上,AD垂直x轴,垂足为A,点CAD上,CB平行于x轴交双曲线于点B,直线ABy轴相交于点F,已知ACAD13,点C的坐标为(32).

1)求反比例函数和一次函数的表达式;

2)直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交BCAD于点F E,垂足为O

(1)求证:四边形AFCE为菱形;

(2)AB=4BC=8,求菱形AFCE的面积.

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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于两点,其中.下列四个结论:①;②;③;④,正确的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,菱形ABCD边长为4,∠A60°,MAD边的中点,NAB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△AMN,连接AC,则AC的最小值是(

A.2B.+1C.22D.3

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同步练习册答案