【题目】如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的市民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他吃到的两个粽子都是甜味的概率．

【题目】如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图2所示（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）所示，则下列结论：①BEBC；②当t6秒时，ABE PQB；③点P运动了18秒；④当t秒时，ABE∽QBP．其中正确的是（ ）．

A.①②B.①③④C.③④D.①②④

【题目】已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，点在直线上，横坐标为．

（1）确定二次函数的解析式；

（2）如图1，时，交二次函数的图象于点的面积记作为何值时的值最大，并求出的最大值；

（3）如图2，过点作轴的平行线交二次函数的图象于点点与点关于直线对称是否存在点使四边形为菱形，若存在直接写出的值;若不存在请说明理由．

【题目】已知中点分别在边、边上，连接点、点在直线同侧，连接且．

（1）点与点重合时，

①如图1，时，和的数量关系是 ；位置关系是 ；

②如图2，时，猜想和的关系，并说明理由；

（2）时，

③如图3，时，若求的长度；

④如图4，时，点分别为和的中点，若，直接写出的最小值．

【题目】正方形的顶点，点，反比例函数

（1）如图1，双曲线经过点时求反比例函数的关系式；

（2）如图2，正方形向下平移得到正方形边在轴上，反比例函数的图象分别交正方形的边、边于点

①求的面积；

②如图3，轴上一点，是否存在是等腰三角形，若存在直接写出点坐标，若不存在请说明理由．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了　 　名学生；

（2）最喜爱《朗读者》的学生有　 　名；

（3）扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为　 　；

（4）选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请直接写出：刚好选到一名男生和一名女生的概率为　 　．

【题目】如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点于，且.

（1）求证：；

（2）若，求的长度．

【题目】广州中学在“读书日”期间购进一批图书， 需要用大小两种规格的纸箱来装运.个大纸箱和个小纸箱一次可以装，本书个大纸箱和个小纸箱--次可以装本书．

（1）一个大纸箱和一个小纸箱分别可以装多少本书?

（2）如果一共购入本书，每个纸箱恰好装满，分别需要用多少个大、小纸箱?

【题目】如图，点是边长为的正方形的对角线上的动点，过点分别作于点于点，连接并延长，交射线于点交射线于点，连接交于点当点在上运动时(不包括两点)，以下结论：①；②；③；④的最小值是．其中正确的是_______．(把你认为正确结论的序号都填上)