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【题目】2019年12月以来,湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例,现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎,其传染性较强.为了有效地避免交叉感染,需要采取以下防护措施:①戴口罩;②勤洗手;③少出门;④重隔离;⑤捂口鼻;⑥谨慎吃.某公司为了解员工对防护措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解),通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查(每名员工必须且只能选择一项),并将调查结果绘制成如下两幅统计图.
请你根据上面的信息,解答下列问题
(1)本次共调查了 名员工,条形统计图中m= ;
(2)扇形统计图中“很了解”扇形所对应的圆心角度数是_____________;
(3)若该公司共有员工1200名,请你估计不了解防护措施的人数;
(4)在调查中,发现有4名员工对防护措施很了解,其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名,让其在公司群内普及防护措施,求恰好抽中一男一女的概率.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B绕点B顺时针旋转180°,得到△BP2C,把△BP2C绕点C顺时针旋转180°,得到△CP3D,依此类推,得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(8,4),点P是对角线OB上一个动点,点D的坐标为(0,﹣2),当DP与AP之和最小时,点P的坐标为_____.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为10,点E,F分别为BC,AB边的中点.连接AE、DF,两线交于点H,连接BH并延长,交边AD于点G.下列结论:①△ABE≌△DAF,②cos∠BAE=,③:S四边形CDHE=1:11,④AG=其中正确的是( )
A.①③④B.①②③
C.①④D.②③④
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【题目】如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若AD=AC,∠A=80°,则∠ACB的度数为( )
A.65°B.70°C.75°D.80°
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【题目】如图反映的过程是:小明从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示小明离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是( )
A.体育场离小明家2.5km
B.体育场离文具店1km
C.小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D.文具店在小明家和体育场之间
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【题目】如图1所示,在正方形ABCD和正方形中,,连结.
(1)问题发现:_________;
(2)拓展探究:将正方形绕点A逆时针旋转,记旋转角为,连结,试判断:当≤时,的值有无变化?请仅就图2中的情形给出你的证明;
(3)问题解决:请直接写出在旋转过程中,当三点共线时的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,,点的坐标为,抛物线经过两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是直线上方抛物线上的一点,过点作轴于点,交线段于点,使.
①求点的坐标和的面积;
②在直线上是否存在点,使为直角三角形?若存在,直接写出符合条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,PA与⊙O相切于点A,过点A作AB⊥OP,垂足为C,交⊙O于点B.连接PB,AO,并延长AO交⊙O于点D,与PB的延长线交于点E.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若OC=3,AC=4,求sinE的值.
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【题目】徐州至北京的高铁里程约为700km,甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%,两车的行驶时间分别为多少?
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