（1）写出y1、y2与x的关系式：______，_______；

（2）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．

（3）试求出A、B两地之间的距离．

（4）求出小东、小明相距4千米时出发的时间．

（1）填空：AC＝_____；∠F＝______．

（2）当BD＝DE时，证明：△ABC≌△EAF．

（3）△EAF面积的最小值是____．

（4）当△EAF的内心在△ABC的外部时，直接写出AE的范围_____．

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；

（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？

（1）可求得_____；_____；_____．

（2）第2019个格子中的数为______；

（3）前2020个格子中所填整数之和为______．

（4）前个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出的值，若不能，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，点坐标是．当把坐标系绕点顺时针选择30°时，点在旋转后的坐标系中的坐标是____；当把坐标系绕点逆时针选择30°时，点在旋转后的坐标系中的坐标是____．

A.△ABC的内心B.△ABC的外心

C.△ABF的内心D.△ABF的外心

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、B两点，与y轴交点C的坐标为，为抛物线顶点，连结AD，点M为线段AD上动点（不含端点），BM与y轴交于点N．

（1）求抛物线解析式；

（2）是否存在点M使得与相似，若存在请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）求当BM将四边形ABCM分为面积相等的两部分时ON的长度．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，，E，M为线段AC上两个不重合的动点（点E在点M上方，且均不与端点重合），，与BC交于点F，四边形EMNF为平行四边形，连结BN.

（1）求直线AC与直线BC的解析式；

（2）若设点F的横坐标为x，点M的纵坐标为y，当四边形EMNF为菱形时，请求y关于x的函数解析式及相应x的取值范围；

（3）请求出当为等腰三角形时，面积的最大值.

【题目】如图，AB为直径，C、D是上点，连结CB并延长与AD所在直线交于点F，，垂足为点E，连结CE，且．

（1）证明：CE与相切；

（2）若，，求AD的长度．

【题目】青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元

（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？