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【题目】在全球关注的抗击“新冠肺炎”中某跨国科研中心的一个团队研制了一种助治“新冠附炎”的新药,在试验药效时发现,如果成人按规定的制量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升8微克(1微克=毫克),接着逐步安减,10小时时血液中含药最为每毫升3微克,每毫升血液中含药量(微克)随时间(小时)的变化如图所示.

1)分别求线段所表示的函数关系式;

2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的,那么这个有效时间是多长?

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【题目】现代人对于健康越来越重视,比起去健身房或者运动量较大的户外活动,不少人更钟爱健步走.如今,在朋友圈里晒步数拼排行抢封面是不少人健步走的乐趣所在,日行万步已经成为众多运动爱好者的标配,在一次社会调查活动中,小李随机抽取某健步走运动团队20名成员,收集他们一天行走的步数,记录如下:

5640

6430

6520

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7326

6830

8648

8752

9450

9865

7290

7850

对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下不完整的统计图表.

组别

步数分组

A

B

C

D

E

根据以上信息解答下列问题:

1)补全两幅统计图;

2)这20健步走运动团队成员一天行走的步数的中位数落在 组;其中D组.数据的平均数 步;

3)若该团队共有200人,请估计其中一天行走步数少于8500步的人数.

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【题目】已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,yx的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为  

A. 1 B. - C. D. 1

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【题目】如图,正方形的边长为分别是边上的动点,交于点

如图(1),若为边的中点, 的长;

如图(2),若点上从运动,点.上从运动.两点同时出发,同时到达各自终点,求在运动过程中,点运动的路径长:

如图(3) 分别是边上的中点,交于点,求的正切值.

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【题目】茶叶是安徽省主要经济作物之一,2020年新茶上市期间,某茶厂为获得最大利益,根据市场行情,把新茶价格定为400/kg,并根据历年的相关数据整理出第x天(1x15,且x为整数)制茶成本(含采摘和加工)和制茶量的相关信息如下表.假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失,且能在当天全部售出(当天收入=日销售额-日制茶成本)

制茶成本(元/kg

150+10x

制茶量(kg

40+4x

1)求出该茶厂第10天的收入;

2)设该茶厂第x天的收入为y(元).试求出yx之间的函数关系式,并求出y的最大值及此时x的值.

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【题目】某校开展了“创建文明校园”活动周,活动周设置了“A:文明礼仪,B:生态环境,C:交通安全,D:卫生保洁”四个主题,每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.

1)本次随机调查的学生人数是 人;

2)请你补全条形统计图;

3)在扇形统计图中,“A”所在扇形的圆心角等于 度;

4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动,请用画树状图或列表的方式,求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FBFC

1)求证:四边形ABFC是菱形;

2)若AD=BE=1,求半圆的面积.

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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点(顶点是网格线的交点)和直线l及点O.

1)画出关于直线l对称的

2)连接OA,将OA绕点O顺时针旋转,画出旋转后的线段;

3)在旋转过程中,当OA有交点时,旋转角的取值范围为________.

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【题目】观察下列各式规律:① 52-22=3×7②72-42=3×11③ 92-62=3×11;根据上面等式的规律:

1)写出第6个和第n个等式;

2)证明你写的第n个等式的正确性.

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【题目】如图,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°BC=2DAB上的动点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE,连接BE,则BE的最小值是(

A.-1B.C.D.2

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同步练习册答案