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【题目】在全球关注的抗击“新冠肺炎”中某跨国科研中心的一个团队研制了一种助治“新冠附炎”的新药,在试验药效时发现,如果成人按规定的制量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升8微克(1微克=
毫克),接着逐步安减,10小时时血液中含药最为每毫升3微克,每毫升血液中含药量
(微克)随时间
(小时)的变化如图所示.
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(1)分别求线段
所表示的函数关系式;
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的,那么这个有效时间是多长?
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【题目】现代人对于健康越来越重视,比起去健身房或者运动量较大的户外活动,不少人更钟爱健步走.如今,在朋友圈里晒步数拼排行抢封面是不少人健步走的乐趣所在,“日行万步”已经成为众多运动爱好者的标配,在一次社会调查活动中,小李随机抽取某“健步走运动”团队20名成员,收集他们一天行走的步数,记录如下:
5640 | 6430 | 6520 | 6798 | 7325 |
8430 | 8215 | 7453 | 7446 | 6754 |
7638 | 6834 | 7326 | 6830 | 8648 |
8752 | 9450 | 9865 | 7290 | 7850 |
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下不完整的统计图表.
组别 | 步数分组 |
A |
|
B |
|
C |
|
D |
|
E |
|
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根据以上信息解答下列问题:
(1)补全两幅统计图;
(2)这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在 组;其中D组.数据的平均数 步;
(3)若该团队共有200人,请估计其中一天行走步数少于8500步的人数.
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【题目】已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为
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A. 1或
B. -
或
C.
D. 1
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【题目】如图,正方形
的边长为
分别是边
上的动点,
和
交于点
.
如图(1),若
为边
的中点,
, 求
的长;
如图(2),若点
在
上从
向
运动,点
在
.上从
向
运动.两点同时出发,同时到达各自终点,求在运动过程中,点
运动的路径长:
如图(3), 若
分别是边
上的中点,
与
交于点
,求
的正切值.
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【题目】茶叶是安徽省主要经济作物之一,2020年新茶上市期间,某茶厂为获得最大利益,根据市场行情,把新茶价格定为400元/kg,并根据历年的相关数据整理出第x天(1≤x≤15,且x为整数)制茶成本(含采摘和加工)和制茶量的相关信息如下表.假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失,且能在当天全部售出(当天收入=日销售额-日制茶成本)
制茶成本(元/kg) | 150+10x |
制茶量(kg) | 40+4x |
(1)求出该茶厂第10天的收入;
(2)设该茶厂第x天的收入为y(元).试求出y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值及此时x的值.
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【题目】某校开展了“创建文明校园”活动周,活动周设置了“A:文明礼仪,B:生态环境,C:交通安全,D:卫生保洁”四个主题,每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.
(1)本次随机调查的学生人数是 人;
(2)请你补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“A”所在扇形的圆心角等于 度;
(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动,请用画树状图或列表的方式,求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB、FC.
(1)求证:四边形ABFC是菱形;
(2)若AD=
,BE=1,求半圆的面积.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点
(顶点是网格线的交点)和直线l及点O.
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(1)画出
关于直线l对称的
;
(2)连接OA,将OA绕点O顺时针旋转
,画出旋转后的线段;
(3)在旋转过程中,当OA与
有交点时,旋转角
的取值范围为________.
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【题目】观察下列各式规律:① 52-22=3×7;②72-42=3×11;③ 92-62=3×11;…;根据上面等式的规律:
(1)写出第6个和第n个等式;
(2)证明你写的第n个等式的正确性.
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【题目】如图,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的动点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE,连接BE,则BE的最小值是( )
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A.
-1B.
C.
D.2
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