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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的关系解析式;
(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使△ACP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在点Q,使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;
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【题目】如图,在ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5cm,AB=8cm.
(1)求EC的长.
(2)作∠BCD的平分线交AB于F,求证:四边形AECF为平行四边形.
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【题目】为挑选优秀同学参加云南省级英语听说能力竞赛,某中学举行了“英语单词听写”竞赛,每位学生听写单词99个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
根据以上信息解决下列问题:
(1)本次共随机抽查了 名学生,并补全频数分布直方图;
(2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替,则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少?
(3)该校共有3000名学生,如果听写正确的个数少于60个定为不合格,请你估计这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数.
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【题目】如图,某校数学兴趣小组的小明同学为测量位于玉溪大河畔的云铜矿业大厦AB的高度,小明在他家所在的公寓楼顶C处测得大厦顶部A处的仰角为45°,底部B处的俯角为30°.已知公寓高为40m,请你帮助小明计算公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度及矿业大厦AB的高度.(结果保留根号)
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【题目】甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为﹣7,﹣1,3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为﹣2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上标的数值,把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标.
(1)用适当的方法写出点A(x,y)的所有情况;
(2)求点A落在第二象限的概率.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…,以此类推,则第六个正方形A6B6C6D6周长是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,四边形OABC是矩形,等腰△ODE中,OE=DE,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点B、E在反比例函数y=的图象上,OA=5,OC=1,则△ODE的面积为( )
A.2.5B.5C.7.5D.10
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【题目】某校九年级数学模拟测试中,六名学生的数学成绩如下表所示,下列关于这组数据描述正确的是( )
A.众数是110B.方差是16
C.平均数是109.5D.中位数是109
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【题目】某学校为了解九年级男同学1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制了不完整的成绩等级频数表和扇形统计图.
成绩等级 | 频数 |
A | 24 |
B | 10 |
C | b |
D | 2 |
合计 | a |
(1)表中a= ,b= ;
(2)扇形图中C的圆心角度数是 ;
(3)若该校共有九年级男生600人,请估计没有获得A等级的学生人数.
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