（1）自变量的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

（1）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分；

（2）观察函数图象，当y随x增大而减小时，则x的取值范围是　 　；

（3）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有　 　个交点，所以对应方程﹣x2+2|x|＝0有　 　个实数根；

②方程﹣x2+2|x|＝﹣1有　 　个实数根；

③若关于x的方程﹣x2+2|x|＝n有4个实数根，则n的取值范围是　 　．

（1）证明：BE＝DG；

（2）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示，判断BE与DG的数量关系和位置关系，并说明理由；

（3）探究：如图③所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE时，判断BE与DG的数量关系和位置关系是否与（2）的结论相同，并说明理由．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若点P是抛物线对称轴上一动点，求使得PA+PC最小时P点的坐标；

（3）直线BC交x轴于点D，连结AC，若点P是y轴上一动点，且点P不与点C重合，是否存在点P，使得以P，B，C为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，确定点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，第一象限内的点A在反比例函数y＝上，第二象限的点B在反比例函数y＝上，且OA⊥OB，，BC、AD垂直于x轴于C、D，则k的值为_____．

根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（　　）

A. 李飞或刘亮 B. 李飞 C. 刘亮 D. 无法确定

（1）求直线AC及抛物线的解析式，并求出D点的坐标；

（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；

（3）若点P是x轴上一个动点，过P作直线1∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）如图①，当∠BOP=300时，求点P的坐标；

（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y(k为常数，k≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点．点A的坐标为(m，5)，点B的坐标为(5，n)，tan∠AOC．

（1）求k的值；

（2）直接写出点B的坐标，并求直线AB的解析式；

（3）P是y轴上一点，且S△PBC=2S△AOB，求点P的坐标．

（1）求证：DE是⊙ O的切线．

（2）求AD的长．