【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，（点在点左侧）．直线与抛物线的对称轴交于点．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）直接写出点的坐标；

（3）点与点关于抛物线的对称轴对称，过点作轴的垂线与直线交于点，若，结合函数图象，求的取值范围．

【题目】如图，是与弦所围成图形的外部的一定点，是弦上的一动点，连接交于点．已知，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，，两点间的距离为．

小石根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量分别得到了，与的几组对应值：

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，，并画出函数，的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当为的中点时，的长度约为______．

【题目】经过多方努力，北京市2019年在区域空气质量同步改善、气象条件较常年整体有利的情况下，大气环境中细颗粒物（）等四项主要污染物同比均明显改善对北京市空气质量的有关数据进行收集、整理、描述与分析，下面给出了部分信息：

a．北京市2019年空气质量各级别分布情况如下图（全年无严重污染日）（不完整）：

b．北京市2019年大气环境中二氧化硫（）的年均浓度为4微克/立方米，稳定达到国家二级标准（60微克/立方米）；，二氧化氮（）的年均浓度分别为68微克/立方米，37微克/立方米，均首次达到国家二级标准（70微克/立方米，40微克/立方米）；的年均浓度为微克立方米，仍是北京市大气主要污染物，超过国家二级标准（35微克/立方米）的20%．

c．北京市2019年大气环境中月均浓度变化情况如下：

二氧化硫（）月均浓度（单位：微克/立方米）如下（不完整）：

（以上数据来源于北京市生态环境局官方网站）

根据以上信，回答下列问题：

（1）北京市2019年空气质量为“轻度污染”天数为（ ）．

A．82 B．92 C．102

（2）的值是______；

（3）北京市2019年大气环境中月均浓度达到国家二级标准的概率为______；

（4）北京市2019年大气环境中月均浓度的众数是4，则中位数是______．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与轴交于点．

（1）求的值及点的坐标；

（2）直线与函数的图象交于点，记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．

①当时，直接写出区域内的整点个数；

②若区域内恰有2个整点，结合函数图象，求的取值范围．

【题目】在抗击新冠肺炎疫情期间，老百姓越来越依赖电商渠道获取必要的生活资料．小石经营的水果店也适时加入了某电商平台，并对销售的水果中的部分（如下表）进行促销：参与促销的水果免配送费且一次购买水果的总价满128元减元．每笔订单顾客网上支付成功后，小石会得到支付款的80%．

（1）当时，某顾客一次购买苹果和车厘子各1箱，需要支付_____元，小石会得到______元；

（2）在促销活动中，为保障小石每笔订单所得到的金额不低于促销前总价的七折，则的最大值为_____．

【题目】正方形中，点在边上，，，将线段绕点逆时针旋转，使点落在直线上E的点处，则的长度为______．

（以上数据来源于国家统计局网站）

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）

A.2014-2019年，我国快递业务量的年平均值超过300亿件

B.与2017年相比，2018年我国快递业务量的增长率超过25%

C.2014-2019年，我国快递业务量与年增长率都是逐年增长

D.2019年我国的快递业务量比2014年的4倍还多

【题目】某厂的四台机床同时生产直径为的零件，为了了解产品质量，质量检验员从这四台机床生产的零件中分别随机抽取50件产品，经过检测、整理、描述与分析，得到结果如下（单位：）：

从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【题目】如图1，点E在矩形ABCD的边AD上，AD＝6，tan∠ACD＝，连接CE，线段CE绕点C旋转90°，得到线段CF，以线段EF为直径做⊙O．

（1）请说明点C一定在⊙O上的理由；

（2）点M在⊙O上，如图2，MC为⊙O的直径，求证：点M到AD的距离等于线段DE的长；

（3）当△AEM面积取得最大值时，求⊙O半径的长；

（4）当⊙O与矩形ABCD的边相切时，计算扇形OCF的面积．

（1）若L经过点（1，k+6），求m的值．

（2）当m＝2，若L与x轴有公共点时且公共点的横坐标为非零的整数，确定k的值；

（3）在（2）的条件下将L：y＝mx2+2mx+k的图象向下平移8个单位，得到函数图象M，求M的解析式；

（4）将M的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象N，请结合新的图象解答问题，若直线y＝x+b与N有两个公共点时，请直接写出b的取值范围．