我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

理解：

（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．

求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；

（3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为2，求FH的长．

(1)求该车间的日废水处理量m；

(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形

（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论

（1）频数分布表中的值：_____________，______________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校有1000名学生，估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名？

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

【题目】如图，抛物线（是常数，）与轴交于两点，顶点给出下列结论：①；②若在抛物线上，则；③关于的方程有实数解，则；④当时，为等腰直角三角形，其中正确的结论是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.②④

（图1）

I．从红绿灯设置到绿灯速度

设汽车在第0秒出发，行驶t s后路程为S m．图2表示在某种红绿灯设置下汽车行驶的情况．

（图2）

（1）路段BC的长度为______m，路口A绿灯亮起______s后路口D绿灯亮起；

（2）求出射线OC3所对应的V的值，判断此时V是否为绿灯速度，并说明理由；

（3）写出这种红绿灯设置下绿灯速度的取值范围，并在图2中画出对应的示意图

II．从绿灯速度到红绿灯设置

（4）当V＝20时，汽车经过的每个路口绿灯都恰好开始亮起．根据题意，在图3中画图表示各路口的红绿灯设置．

（图3）

（1）求证：DFDP；

（2）若，，求DG的长；

（3）连接BF，若BF是⊙O的切线，直接写出的值．

（1）求证：不论a为何值，抛物线C与x轴总有两个不同的公共点；

（2）设抛物线C交x轴于点A、B，交y轴于点D，若△ABD的面积为20，求a的值；

（3）设点E（2，4）、F（3，4），若抛物线C与线段EF只有一个公共点，结合函数图像，直接写出a的取值范围．

用两种不同方法证明AB＝AC．