【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

（1）求证：△ECF∽△GCE；

（2）求证：EG是⊙O的切线；

（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=，求EM的值．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．

（1）补全条形统计图；

（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

【题目】如图1，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）设P是（1）中抛物线上的一个动点，当直线OC平分∠ACP时，求点P的坐标；

（3）如图2，点G是线段AC的中点，动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点F从点B出发，以每秒个单位长度的速度向终点C运动，若E、F两点同时出发，运动时间为t秒．则当t为何值时，的面积是的面积的？

【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

（1）求证：△ECF∽△GCE；

（2）求证：EG是⊙O的切线；

（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=，求EM的值．

【题目】如图，直线与双曲线的图象相交于点A和点C，点A的坐标为，点C的坐标为．

（1）求的值和反比例函数的解析式；

（2）求的值，并写出在轴右侧，使得反比例函数大于一次函数的值的的取值范围；

（3）如图，直线与轴相交于点B，在轴上存在点D，使得是以BC为腰的等腰三角形，求点D的坐标．

（1）在这次调查中，共调查了 人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为 %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有 人喜欢篮球项目；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）学校在喜欢篮球的初一学生中挑选了3名同学，分别是李明、林海和陈阳，然后在这3名学生中最终挑选2人参加学校的篮球队，请用列表法或画树状图的方法求出李明最终被选上的概率．

（1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若在这两次机器人的销售中，该商场全部售完，而且售价都是130元，问该商场总共获利多少元？

【题目】如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②；③；④S四边形AFOE：，其中正确的结论有（ ）

A.①②③B.①②④C.①②D.②③④

【题目】如图所示，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，直线经过点A、C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为直线AC上一点，在平面内是否存在点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为正方形?若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）在轴上存在点M，且，请直接写出点M的坐标．