【题目】如图，中，点是边上一点，点是线段上的动点，连接，以为斜边在的下方作等腰连接当从点出发运动至点停止的过程中，面积的最大值等于_____________________

【题目】如图，是一个圆柱体污水管道的横截面，管道中有部分污水，污水液面横截面宽度(即长)为污水管道直径为则弦所对圆周角的大小为_____________________

【题目】如图，是的直径，弦点是直径上方半圆上的动点(包括端点和的平分线相交于点E，当点从点运动到点时，则两点的运动路径长的比值是（ ）

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点、．

(1)求、满足的关系式及的值．

(2)当时，若的函数值随的增大而增大，求的取值范围．

(3)如图，当时，在抛物线上是否存在点，使的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：；

（2）过点E作交PB于点F，连结AF，当时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；

②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由．

【题目】如图，已知是的直径，点是上一点，连接，点关于的对称点恰好落在上．

（1）求证：；

（2）过点作的切线，交的延长线于点．如果，求的直径．

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.请结合上述材料，解决下列问题：

（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ；

（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；

（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范围.

【题目】如图，在矩形中，，一发光电子开始置于边的点处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于，当发光电子与矩形的边碰撞2020次后，它与边的碰撞次数是__________．