科目: 来源: 题型:
【题目】阅读下面内容,并解决问题:
《名画》中的数学
前苏联著名科学家别莱利曼在他所著的《趣味代数学》中介绍了波格达诺夫·别列斯基的《名画》,画上那位老师拉金斯基是一位自然科学教授,放弃了大学教席(教师职务)来到农村学校当一名普通老师.画中,黑板上写着一道式子,如图所示:
从这道算式计算可以得出答案等于2,如果仔细一研究,10,11,12,13,14这几个数具有一种有趣的特性: ,而且.
请解答以下问题:
(1)还有没有其他像这样五个连续的整数,前三个数的平方和正好等于后两个数的平方和呢?如果有,请求出另外的五个连续的整数;
(2)若七个连续整数前四个数的平方和等于后三个数的平方和,请直接写出符合条件的连续整数.
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】已知△ABC在平面直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,5),C(3,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度)
(1)画出△ABC向下平移5个单位长度得到的,并直接写出点的坐标;
(2)以点B为位似中心,在网格中画出,使与位似,且相似比为2∶1,并直接写出的面积.
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,轴于点.点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿轴向点运动;点从点同时出发,以相同的速度沿轴的正方向运动,运动时间.过点作平行于轴的直线,连接,过点作 交直线于点,、与轴分别交于点、,连接.
(1)当时,试求的值;
(2)当为中点时,试求的值;
(3)是否存在这样的,使得与的面积相等?若存在,求出所有符合条件的;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】如图,等边三角形的边长为,且其三个顶点均在抛物线上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若过原点的直线与直线分别交抛物线于点、,
①当时,试求的面积;
②试证明:不论实数取何值,直线总是经过一定点.
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】如图,已知为的直径,为延长线上的动点,过点作的切线,为切点, 为上的动点,连接交于点.
(1)当平分时,求证:;
(2)当是的中点时,求证:;
(3)当,且的周长被平分时,设,试求的值.
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】先阅读材料,再解答问题:
已知点和直线,则点到直线的距离可用公式计算.例如:求点到直线的距离.
解:由直线可知:.
所以点到直线的距离为.
求:(1)已知直线与平行,求这两条平行线之间的距离;
(2)已知直线分别交轴于两点,是以为圆心,为半径的圆,为上的动点,试求面积的最大值.
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】袋中有四张卡片,其中两张红色卡片,标号分别为;两张蓝色卡片,标号分别为.
(1)从以上四张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于的概率;
(2)向袋中再放入一张绿色卡片,标号记为,从这五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于的概率.
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】下列说法正确的是( )
A.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨
B.数据10,9,8,7,9,8的中位数是
C.要了解一批圆珠笔芯的使用寿命,应采用普查的方式
D.甲、乙两人各进行次射击,两人射击成绩的方差分别为则甲的射击成绩更稳定
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com