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【题目】如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数y=(x>0)的图像上,已知点B的坐标是(,),则k的值为( )
A.10 B.8 C.6 D.4
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【题目】如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,这个正五边形的边长为a,半径为R,边心距为r,则下列关系式错误的是( )
A. R2﹣r2=a2 B. a=2Rsin36° C. a=2rtan36° D. r=Rcos36°
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、
B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横
坐标为t.
(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.
(2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积.
(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交⊙O的切线BE于点E,过点D作DF⊥AC,交AC的延长线于点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若DF=3,DE=2.
①求值;
②求的度数.
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【题目】如图,△ABC中,∠BCA=90°,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA和BC的平行线,两线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)若∠B=60°,BC=6,求四边形ADCE的面积.
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【题目】为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.
(1)求A、B两种学习用品的单价各是多少元?
(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?
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【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“ ”;
(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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【题目】(2017新疆乌鲁木齐第15题)如图,抛物线过点,且对称轴为直线,有下列结论:
①;②;③抛物线经过点与点,则;④无论取何值,抛物线都经过同一个点;⑤,其中所有正确的结论是__________.
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【题目】数轴上两点的距离为4,一动点从点出发,按以下规律跳动:第1次跳动到的中点处,第2次从点跳动到的中点处,第3次从点跳动到的中点处.按照这样的规律继续跳动到点(,是整数)处,那么线段的长度为_______(,是整数).
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