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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数图象的顶点为A,与y轴交于点B,异于顶点A的点C(1n)在该函数图象上.

1)当m=5时,求n的值.

2)当n=2时,若点A在第一象限内,结合图象,求当y时,自变量x的取值范围.

3)作直线ACy轴相交于点D.当点Bx轴上方,且在线段OD上时,求m的取值范围.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=,∠B=45°,∠C=60°

1)求BC边上的高线长.

2)点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连结EF,沿EF将△AEF折叠得到△PEF

①如图2,当点P落在BC上时,求∠AEP的度数.

②如图3,连结AP,当PFAC时,求AP的长.

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【题目】某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6℃.气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题:

1)求高度为5百米时的气温.

2)求T关于h的函数表达式.

3)测得山顶的气温为6℃,求该山峰的高度.

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【题目】某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对最喜爱的体育锻炼项目进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如下两幅不完整的统计图表,请根据图表信息回答下列问题:

类别

人数

A

跳绳

59

B

健身操

C

俯卧撑

31

D

开合跳

E

其它

22


1)求参与问卷调查的学生总人数.

2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱开合跳的学生有多少人?

3)该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱健身操的人数.

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【题目】1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为ACBD(点A与点B重合),点O是夹子转轴位置,OEAC于点EOFBD于点FOE=OF=1cmAC=BD=6cm CE=DF CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点O转动

(1)EF两点的距离最大值时,以点ABCD为顶点的四边形的周长是_____ cm.

(2)当夹子的开口最大(点C与点D重合)时,AB两点的距离为_____cm.

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【题目】抛物线Cyx[ax1+x+1]a为任意实数).

1)无论a取何值,抛物线C恒过定点      

2)当a1时,设抛物线C在第一象限依次经过的整数点(横、纵坐标均为整数的点)为A1A2……An,将抛物线C沿着直线yxx≥0)平移,将平移后的抛物线记为C n,抛物线C n经过点AnC n的顶点坐标为Mnn为正整数且n12n,例如n1时,抛物线C1经过点A1C1的顶点坐标为M1).

①抛物线C2的解析式为   ,顶点坐标为   

②抛物线C1上是否存在点P,使得PM1A2M2?若存在,求出点P的坐标,并判断四边形PM1M2A2的形状;若不存在,请说明理由.

③直接写出Mn1Mn两顶点间的距离:   

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【题目】在下列正多边形中,是中心,定义:为相应正多边形的基本三角形.如图1是正三角形的基本三角形;如图2是正方形的基本三角形;如图3为正边形…的基本三角形.将基本绕点逆时针旋转角度得

1)若线段与线段相交点,则:

1的取值范围是________

3的取值范围是________

2)在图1中,求证

3)在图2中,正方形边长为4,边上的一点旋转后的对应点为,若有最小值时,求出该最小值及此时的长度;

4)如图3,当时,直接写出的值.

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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,BE是⊙O的弦,BC是∠ABE的平分线且交⊙O于点C,连接ACCE,过点CCDBE,交BE的延长线于点D

1)∠DCE   CBE;(填”“

2)求证:DC是⊙O的切线;

3)若⊙O的直径为10sinBAC,求BE的长.

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【题目】1是某浴室花洒实景图,图2是该花洒的侧面示意图.已知活动调节点B可以上下调整高度,离地面CD的距离BC160cm.设花洒臂与墙面的夹角为α,可以扭动花洒臂调整角度,且花洒臂长AB30cm.假设水柱AE垂直AB直线喷射,小华在离墙面距离CD120cm处淋浴.

1)当α30°时,水柱正好落在小华的头顶上,求小华的身高DE

2)如果小华要洗脚,需要调整水柱AE,使点E与点D重合,调整的方式有两种:

其他条件不变,只要把活动调节点B向下移动即可,移动的距离BF与小华的身高DE有什么数量关系?直接写出你的结论;

活动调节点B不动,只要调整α的大小,在图3中,试求α的度数.

(参考数据:1.73sin8.6°≈0.15sin36.9°≈0.60tan36.9°≈0.75

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线BCy轴交于点A04),与x轴交于点D,点BC是反比列函数yx0)图象上的点,OBBC于点B,∠BOD60°

1)求直线AB的解析式;

2)求反比例函数的解析式;

3)若△AOB的面积为S1,△BOC的面积为S2,△DOC的面积为S3,直接写出S1S2S3的一个数量关系式:   

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同步练习册答案