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【题目】如图,的直径,于点上一点,且,延长至点,连接,使,延长交于点,连结

1)连结,求证:

2)求证:的切线;

3)若,求的值.

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【题目】“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”,在新型肺炎疫情期间,全国人民万众一心,众志成城,共克时艰.某社区积极发起“援鄂捐款”活动倡议,有2500名居民踊跃参与献爱心.社区管理员随机抽查了部分居民捐款情况,统计图如图:

1)计算本次共抽查居民人数,并将条形图补充完整;

2)根据统计情况,请估计该社区捐款20元以上(含20元)的居民有多少人?

3)该社区有1名男管理员和3名女管理员,现要从中随机挑选2名管理员参与“社区防控”宣讲活动,请用列表法或树状图法求出恰好选到“11女”的概率.

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【题目】1A型钢板可制成2C型钢板,1D型钢板,用1B型钢板可制成1C型钢板,2D型钢板.

(1)现需要15C型钢板,18D型钢板,可恰好用A型钢板,B型钢板各多少块?

(2)若购买A型钢板和B型钢板共20.要求制成C型钢板不少于25块,D型钢板不少于30块,求AB型钢板的购买方案共有多少种?

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【题目】如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”,已知点分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为为半圆的直径,则这个“果圆”被轴截得的弦的长为_________

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【题目】如图,在平面直角坐标系中的三点A(10)B(10)P(0,-1),将线段AB沿y轴向上平移m(m0)个单位长度,得到线段CD,二次函数ya(xh)2k的图象经过点PCD

(1)m1时,a______;当m2时,a______

(2)猜想am的关系,并证明你的猜想;

(3)将线段AB沿y轴向上平移n(n0)个单位长度,得到线段C1D1,点C1D1分别与点AB对应,二次函数y2a(xh)2k的图象经过点PC1D1

①求nm之间的关系;

②当COD1是直角三角形时,直接写出a的值.

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【题目】如图,在ABC中,∠C90°AC8 cmBC6 cm.动点P在线段AC上以5 cm/s的速度从点A运动到点C.过点PPDAB于点D,以PD为一边向右作矩形PDEF,并且使DEAD.设点P的运动时间为t s,矩形PDEFABC重叠部分图形周长为y cm

(1)当点F落在边BC上时,求t的值;

(2)yt之间的函数关系式;

(3)当矩形PDEF的面积被线段BC平分时,t______

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【题目】如图1,点C在线段AB上,(点C不与AB重合),分别以ACBC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AEBD交于点P

(观察猜想)

AEBD的数量关系是   

②∠APD的度数为   

(数学思考)

如图2,当点C在线段AB外时,(1)中的结论①、②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明;

(拓展应用)

如图3,点E为四边形ABCD内一点,且满足∠AED=∠BEC90°AEDEBECE,对角线ACBD交于点PAC10,则四边形ABCD的面积为   

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【题目】如图,lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

(1)B出发时与A相距_____千米.

(2)走了一段路后,自行车发生故障进行修理,所用的时间是____小时.

(3)B出发后_____小时与A相遇.

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.(写出计算过程)

(5)请通过计算说明:若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,何时与A相遇?

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【题目】某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:

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28

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对这30个数据按组距3进行分组,并整理、描述和分析如下:

频数分布表

数据分析表

平均数

众数

中位数

20.3

c

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请根据以上信息解答下列问题:

(1)填空:a____b_____c_____

(2)若将月销售额不低于25万元确定为销售目标,则有______位营业员获得奖励;

(3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.

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【题目】如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点AB(A在点B左侧),根据对称性AMB恒为等腰三角形,我们规定:当AMB为直角三角形时,就称AMB为该抛物线的“完美三角形”.如图2,则抛物线yx的“完美三角形”斜边AB的长________

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同步练习册答案