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【题目】尺规作图特有的魅力使无数人沉湎其中.传说拿破仑曾通过下列尺规作图将圆等分:
①将半径为r的⊙O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个分点;
②分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,两弧相交于点G;
③连接OG,以OG长为半径,从点A开始,在圆周上依次截取,刚好将圆等分.顺次连接这些等分点构成的多边形面积为_____.
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【题目】如图,AB,AC均为⊙O的切线,切点分别为B,C,点D是优弧BC上一点,则下列关系式中,一定成立的是( )
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A. ∠A+∠D=180°B. ∠A+2∠D=180°
C. ∠B+∠C=270°D. ∠B+2∠C=270°
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【题目】某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( )
A. 平均数变小,中位数变小
B. 平均数变小,中位数变大
C. 平均数变大,中位数变小
D. 平均数变大,中位数变大
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【题目】双峰县教育局要求各学校加强对学生的安全教育,全县各中小学校引起高度重视,小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计.他将统计结果分为三类,A:熟悉;B:了解较多;C:一般了解。图①和图②是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求小刚所在的班级共有多少名学生;
(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整‘’
(3)在扇形统计图中,计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数;
(4)如果小刚所在年级共1000名同学,请你估算全年级对安全知识“了解较多”的学生人数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
的图象经过点A(2,2).
(1)分别求这两个函数的表达式;
(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第一象限内的交点为C,连接AB,AC,求点C的坐标及△ABC的面积;
(3)在第一象限内,直接写出反比例函数的值大于直线BC的值时,自变量x的取值范围.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作ED⊥AE,垂足为E,交AB的延长线于F.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)若AD=4
,AB=6,求FD的长.
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=
,点E从A出发沿线段AC运动至点C停止,ED⊥AB,EF⊥AC,将△ADE沿直线EF翻折得到△A′D′E,设DE=x,△A′D′E与△ABC重合部分的面积为y.
(1)当x= 时,D′恰好落在BC上?
(2)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
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【题目】如图所示,已知抛物线y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx+b的图象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)两点,点P是抛物线上不与A,B重合的一个动点,点Q是y轴上的一个动点.
(1)请直接写出a,k,b的值及关于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)当点P在直线AB上方时,请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)是否存在以P,Q,A,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠CAB的平分线AE交CD于点H、交CB于点E,EF⊥AB于点F,则下列结论中不正确的是( )
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A. ∠ACD=∠BB. CH=CE=EFC. CH=HDD. AC=AF
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