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【题目】如图,二次函数yax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标,顶点A的坐标为.直线x轴于点B,交y轴于点C,与抛物线的对称轴交于点DEy轴上的一个动点.

1)求这条抛物线的解析式和点D的坐标;

2)若以CDE为顶点的三角形与ACD相似,求点E的坐标;

3)若点E关于直线BC的对称点M恰好落在抛物线上,求点M的坐标.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EAB上一点,连接DE.过点AAFDE,垂足为F,⊙O经过点CDF,与AD相交于点G

(1)求证:△AFG∽△DFC

(2)若正方形ABCD的边长为4,AE=1,求O的半径.

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【题目】上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.

1)求两批水果共购进了多少千克?

2)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元?

(利润率=

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【题目】如图,一次函数y=﹣x+bx轴于点A,交y轴于点B01),与反比例函数的图象交于点CC点的横坐标是﹣2

1)求反比例函数y1的解析式;

2)设函数的图象与的图象关于y轴对称,在的图象上取一点DD点的横坐标大于1),过D点作DEx轴于点E,若四边形OBDE的面积为10,求D点的坐标.

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【题目】小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.

(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数;

(2)求小明的综合得分是多少?

(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,∠A60°AB4BCD为等边三角形,点EBCD围成的区域(包括各边)内的一点,过点EEMAB,交直线AC于点M,作ENAC,交直线AB于点N,则AN+AM的最大值为_____

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【题目】如图,矩形ABCD的边长AD6AB4EAB的中点,F在边BC上,且BF2FCAF分别与DEDB相交于点MN,则MN的长为_____

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【题目】如图,直线yx2x轴交于点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB,将OAB沿x轴向右平移,当点B落在直线yx2上时,则OAB平移的距离是_____

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【题目】二次函数yax2+bx+ca≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(﹣2,﹣9a),下列结论:①a3b+2c0;②3a2bc0;③若方程ax+5)(x1)=﹣1有两个根x1x2,且x1x2,则﹣5x1x21;④若方程|ax2+bx+c|1有四个根,则这四个根的和为﹣8.其中正确的结论有(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取ABCDEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取A1B1C1D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为(  )

A. B. C. D.

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