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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标,顶点A的坐标为.直线交x轴于点B,交y轴于点C,与抛物线的对称轴交于点D,E为y轴上的一个动点.
(1)求这条抛物线的解析式和点D的坐标;
(2)若以C、D、E为顶点的三角形与△ACD相似,求点E的坐标;
(3)若点E关于直线BC的对称点M恰好落在抛物线上,求点M的坐标.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,连接DE.过点A作AF⊥DE,垂足为F,⊙O经过点C、D、F,与AD相交于点G.
(1)求证:△AFG∽△DFC;
(2)若正方形ABCD的边长为4,AE=1,求⊙O的半径.
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【题目】上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.
(1)求两批水果共购进了多少千克?
(2)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元?
(利润率=)
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+b交x轴于点A,交y轴于点B(0,1),与反比例函数的图象交于点C,C点的横坐标是﹣2.
(1)求反比例函数y1的解析式;
(2)设函数的图象与的图象关于y轴对称,在的图象上取一点D(D点的横坐标大于1),过D点作DE⊥x轴于点E,若四边形OBDE的面积为10,求D点的坐标.
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【题目】小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.
(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数;
(2)求小明的综合得分是多少?
(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AB=4,△BCD为等边三角形,点E为△BCD围成的区域(包括各边)内的一点,过点E作EM∥AB,交直线AC于点M,作EN∥AC,交直线AB于点N,则AN+AM的最大值为_____.
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【题目】如图,矩形ABCD的边长AD=6,AB=4,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M、N,则MN的长为_____.
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【题目】如图,直线y=x﹣2与x轴交于点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB,将△OAB沿x轴向右平移,当点B落在直线y=x﹣2上时,则△OAB平移的距离是_____.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(﹣2,﹣9a),下列结论:①a﹣3b+2c>0;②3a﹣2b﹣c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x1和x2,且x1<x2,则﹣5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为﹣8.其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为( )
A. B. C. D.
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