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【题目】如图,DABCBC边上一点,连接AD,作ABD的外接圆,将ADC沿直线AD折叠,点C的对应点E落在⊙O上.

1)求证:AEAB

2)填空:

①当∠CAB90°cosADBBE2时,边BC的长为   

②当∠BAE   时,四边形AOED是菱形.

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【题目】已知RtABC中,∠C90°,∠ABC30°AC1.将RtABC绕点A逆时针旋转15°后,得到RtAB'C',其中点B运动的路径为弧BB',那么图中阴影部分的面积是_____

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【题目】如图1,菱形ABCD中,∠B60°,动点P以每秒1个单位的速度自点A出发沿线段AB运动到点B,同时动点Q以每秒2个单位的速度自点B出发沿折线BCD运动到点D.图2是点PQ运动时,BPQ的面积S随时间t变化关系图象,则a的值是(  )

A.2B.2.5C.3D.2

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于AB两点(A在点B左侧),y轴交于点C.

(1)判断的形状,并说明理由;
(2)如图(1),P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点(PBC不重合),过点py轴的平行线交x轴于点E.面积的最大值时,F为线段BC一点(不与点BC重合),连接EF,动点G从点E出发,沿线段EF以每秒1个单位的速度运动到点F,再沿FC以每秒个单位的速度运动到点C后停止,当点F的坐标是多少时,G在整个运动过程中用时最少?
(3)如图2,沿射线CB方向以每秒个单位的速度平移,记平移后的连接,直线交抛物线与点M,设平移的时间为t,为等腰三角形时,t的值.

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【题目】如图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图:根据图中信息,解答下列问题:

1)求本次被调查学生的人数;
2)请补全条形统计图;
3)若全校共有2700名学生,请估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日.

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【题目】如图,直线y=x与直线分别与双曲线交于AB两点,SOAB=3,则k=________

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【题目】某商场按定价销售某种商品时,每件可获利100元;按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等.

(1)该商品进价、定价分别是多少?

(2)该商场用10000元的总金额购进该商品,并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出,在每售出一件该商品时,均捐献元给社会福利事业,该商场为能获得不低于3000元的利润,求的最大值.

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【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,PBC边上一动点(不含BC两点),将△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上有一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PECD于点N,连接MANA.则以下结论中正确的有(

①△CMP∽△BPA

四边形AMCB的面积最大值为10

PBC中点时,AE为线段NP的中垂线;

线段AM的最小值为2

⑤当ABP≌△ADN时,BP= 4-4

A. 1B. 2C. 4D. 3

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【题目】如图1,已知水龙头喷水的初始速度v0可以分解为横向初始速度vx和纵向初始速度vyθ是水龙头的仰角,且.图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图,水龙头的喷射点A在山坡的坡顶上(喷射点离地面高度忽略不计),坡顶的铅直高度OA15米,山坡的坡比为.离开水龙头后的水(看成点)获得初始速度v0/秒后的运动路径可以看作是抛物线,点M是运动过程中的某一位置.忽略空气阻力,实验表明:MA的高度之差d(米)与喷出时间t(秒)的关系为MA的水平距离为米.已知该水流的初始速度15/秒,水龙头的仰角θ

1)求水流的横向初始速度vx和纵向初始速度vy

2)用含t的代数式表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求yx的关系式(不写x的取值范围);

3)水流在山坡上的落点C离喷射点A的水平距离是多少米?若要使水流恰好喷射到坡脚B处的小树,在相同仰角下,则需要把喷射点A沿坡面AB方向移动多少米?

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4AD=6EAD边上的一个动点,将四边形BCDE沿直线BE折叠,得到四边形BCDE连接ACAD′.

1)若直线DABC于点F,求证:EF=BF

2)当AE=时,求证:△ACD是等腰三角形;

3)在点E的运动过程中,求△ACD面积的最小值.

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同步练习册答案