【题目】某市水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：

（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？

（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

（1）求∠P的度数；

（2）若点D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，且DE·DC=20，求⊙O的面积.（π取3.14）

【题目】如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

（1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，8），与x轴交于B、C两点，其中点C的坐标为（4，0）．点P（m，n）为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连接BD．

（1）求该二次函数的表达式及点B的坐标；

（2）连接OP，过点P作PQ⊥x轴于点Q，当以O、P、Q为顶点的三角形与△OBD相似时，求m的值；

（3）连接BP，以BD、BP为邻边作BDEP，直线PE交x轴于点T．当点E落在该二次函数图象上时，求点E的坐标．

小明遇到这样一个问题：如图1，点P在等边三角形ABC内，且∠APC＝150°，PA＝3，PC＝4，求PB的长．

小明发现，以AP为边作等边三角形APD，连接BD，得到△ABD；由等边三角形的性质，可证△ACP≌△ABD，得PC＝BD；由已知∠APC＝150°，可知∠PDB的大小，进而可求得PB的长．

（1）请回答：在图1中，∠PDB＝　 　°，PB＝　 　．

（问题解决）

（2）参考小明思考问题的方法，解决下面问题：

如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P在△ABC内，且PA＝1，PB＝，PC＝，求AB的长．

（灵活运用）

（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，且tanα＝，点P在△ABC外，且PB＝3，PC＝1，直接写出PA长的最大值．

（1）求证：∠ECD＝∠EDC；

（2）若BC＝2OC，求DE长；

（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．

（1）求古树BH的高；

（2）计算教学楼CG的高度．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，求AECF的周长．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了　 　名学生，将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为　 　°；

（3）若该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．