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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,线段AC的垂直平分线交ACD点,交BCE点,过点ABC的平行线交直线EDF点,连接AECF

(1)求证:四边形AECF是菱形;

(2)若AB=10,∠ACB=30°,求菱形AECF的面积.

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【题目】抛物线yax2+bx+ca0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点A在点(﹣30)和(﹣20)之间,其部分图象如图,则下列结论:①4acb20②2ab0③a+b+c0Mx1y1)、Nx2y2)在抛物线上,若x1x2,则y1y2,其中正确结论的个数是(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图,点ABCD都在⊙O上,ACBD相交于点E,则∠ABD=( )

A. ∠ACD B. ∠ADB C. ∠AED D. ∠ACB

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【题目】程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:

一百馒头一百僧,大僧三个更无争,

小僧三人分一个,大小和尚得几丁.

意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是(  )

A. 大和尚25人,小和尚75 B. 大和尚75人,小和尚25

C. 大和尚50人,小和尚50 D. 大、小和尚各100

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,A点的坐标为(﹣30),B点在原点的左侧,与y轴交于点C03),点P是直线BC上方的抛物线上一动点

1)求这个二次函数的表达式;

2)连接POPC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POPC(如图1所示),那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形?若存在,请此时点P的坐标:若不存在,请说明理由;

3)当点P运动到什么位置时,四边形ABCP的面积最大,并求出其最大值.

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【题目】某景点的门票价格如表

购票人数/

140

4180

80以上

每人门票价/

10

8

6

某校九年级(1)、(2)两班计划去春游该景点,其中(1)班人数少于40人,(2)班人数多于40人且少于80人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付838元:如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费570

1)两个班各有多少名学生;

2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?

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【题目】在“学习雷锋活动月”中,某校九(2)班全班同学都参加了“广告清除、助老助残、清理垃圾、义务植树”四个志愿活动(每人只参加一个活动).为了了解情况,小明收集整理相关的数据后,绘制如图所示,不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

1)求该班的人数;

2)请把折线统计图补充完整;

3)求扇形统计图中,广告清除部分对应的圆心角的度数.

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【题目】如图,点ABCD在同一条直线上,点EF分别在直线AD的两侧,且AEDF,∠A=∠DABDC

1)求证:四边形BFCE是平行四边形;

2)如果AD5DC,∠EBD60°,那么当四边形BFCE为菱形时BE的长是多少?

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【题目】如图,ABO的直径,AC是弦,直线EF经过点CADEF于点DDAC=BAC.

(1)求证:EFO的切线;

(2)求证:AC2=AD·AB

(3)若O的半径为2,ACD=300,求图中阴影部分的面积.

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【题目】二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象的对称轴是直线x1,其图象的一部分如图所示.下列说法错误的是

A. abc0B. ab+c0C. 3a+c0D. 当﹣1x3时,y0

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同步练习册答案