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【题目】在平面直角坐标系中,反比例函数k是常数,且)的图象经过点

1)若b=4,求y关于x的函数表达式;

2)点也在反比例函数y的图象上:

时,求b的取值范围;

B在第二象限,求证:

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【题目】如图,过点PPAPB,分别与以OA为半径的半圆切于AB,延长AO交切线PB于点C,交半圆与于点D

1)若PC=5AC=4,求BC的长;

2)设DC:AD=1:2,求的值.

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【题目】为了解八年级学生双休日的课外阅读情况,学校随机调查了该年级25名学生,得到了一组样本数据,其统计表如下:

八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表

阅读时间

1小时

2小时

3小时

4小时

5小时

6小时

人数

3

4

6

3

2

1)请求出阅读时间为4小时的人数所占百分比;

2)试确定这个样本的众数和平均数.

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC=10ED分别是ABAC上的点,BE=4CD=2,且BD=CE,则BD=________________

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【题目】如图,AB的直径,PBA延长线上的一点,D上(不与点A,点B重合),连结PD于点C,且PC=OB.设,下列说法正确的是(

A. ,则

B. ,则

C. ,则

D. ,则

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【题目】四位同学在研究函数abc是常数)时,甲发现当x=-1时函数的最小值为-1;乙发现4a-2b+c=0成立;丙发现当x<1时,函数值yx的增大而增大;丁发现当x=5时,y=-4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是(

A. B. C. D.

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【题目】如图ABCAC=BCCCD//AB.若AD平分CAB则下列说法错误的是(

A. BC=CD

B. BOOC=ABBC

C. CDO≌△BAO

D.

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【题目】已知抛物线yx2+2n1x+n21n为常数).

1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;

2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过Ax轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作ABx轴于BDCx轴于C

BC1时,求矩形ABCD的周长;

试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标.如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OAOC2EBC的中点,以OE为直径的⊙O′轴于D点,过点DDF⊥AE于点F

1)求OAOC的长;

2)求证:DF⊙O′的切线;

3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形。由此,他断定:直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′。你同意他的看法吗?请充分说明理由。

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【题目】用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与ABAC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.

1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BCCD相交于点EF时,(如图1),通过观察或测量BECF的长度,你能得出什么结论并证明你的结论;

2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BCCD的延长线相交于点EF时(如图2),你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由.

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同步练习册答案