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【题目】如图,在平面直角坐标系中,常数b<0,m>0,点A、B的坐标分别为(﹣,0)、(m,2m+b),正方形BCDE的顶点C、D分别在x轴的正半轴上.
(1)直接写出点D和点E的坐标(用含b、m的代数式表示);
(2)求的值;
(3)正方形BC′D′E′和正方形BCDE关于直线AB对称,点C′、D′、E′分别是点C、D、E的对称点,C′D′交y轴于点M,D′N⊥x轴,垂足为N,连接MN.
①若点N和点A关于y轴对称,求证:MN=MD′;
②若,求的值.
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【题目】受地震的影响,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表:
到超市的路程(千米) | 运费(元/斤千米) | |
甲养殖场 | 200 | 0.012 |
乙养殖场 | 140 | 0.015 |
(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋?
(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元,试写出W与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC交AC于点E,AC的反向延长线交⊙O于点F.
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠C=30°,⊙O的半径为6,求弓形AF的面积.
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【题目】为了维护国家主权和海洋权利,我国海监部门对中国海域实现常态化管理.某日,我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图,此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处,求海监船航行了多少海里(结果保留根号)?
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【题目】某校有3000名学生.为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类 | A | B | C | D | E | F |
上学方式 | 电动车 | 私家车 | 公共交通 | 自行车 | 步行 | 其他 |
某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的学生共有____人,其中选择B类的人数有____人.
(2)在扇形统计图中,求E类对应的扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图.
(3)若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”,请估计该校每天“绿色出行”的学生人数.
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【题目】如图,矩形OABC放在以O为原点的平面直角坐标系中,A(3,0),C(0,2),点E是AB的中点,点F在BC边上,且CF=1,若M为x轴上的动点,N为y轴上的动点,则四边形MNFE的周长最小值是_____.
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【题目】如图,在ABCD中,点E为CD的中点,点F在BC上,且CF=2BF,连接AE,AF,若AF=,AE=7,tan∠EAF=,则线段BF的长为__________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A、B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=的图象经过A,B两点,则点D的坐标为( )
A. (2﹣1,3)B. (2+1,3)
C. (2﹣1,3)D. (2+1,3)
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【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,点E在AB边上,将纸片沿CE折叠,点B落在点F处,EF,CF分别交AD于点G,H,且EG=GH,则AE的长为( )
A. B. 1C. D. 2
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【题目】将正整数按如图所示的规律排列下去(第k排恰好排k个数),若用有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示的实数为9,17可用有序实数对(6,2)表示,则2014可用有序实数对表示为( )
A. (63,60)B. (63,61)C. (63,62)D. (63,63)
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