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【题目】已知抛物线yax2+bx+c(a0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

4

4

0

(1)求该抛物线的表达式;

(2)已知点E(4 y)是该抛物线上的点,点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F,求点E和点F的坐标.

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【题目】(10分)如图,ABC中,以AC为直径的O与边AB交于点D,点E为O上一点,连接CE并延长交AB于点F,连接ED

(1)若B+FED=90°,求证:BC是O的切线;

(2)若FC=6,DE=3,FD=2,求O的直径

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【题目】八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件:如图所示,在四边形ABCD中,点EF分别在边BCAD上,____,求证:四边形AECF是平行四边形. 你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗?

条件分别是:①BEDF;②∠B=∠D;③BAE=∠DCF;④四边形ABCD是平行四边形.

其中ABCD四位同学所填条件符合题目要求的是(  )

A. ①②③④B. ①②③C. ①④D.

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【题目】如图,是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图,下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是(  )

A.平均数是6

B.中位数是6.5

C.众数是7

D.平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣40),点By轴上,若反比例函数k0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,等腰三角形ABC中,ABAC2,∠B75°,以C为旋转中心将ABC顺时针旋转,当点B落在AB上点D处时,点A的对应点为E,则阴影部分面积为_____

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【题目】如图所示,∠AOB70°,以点O为圆心,以适当长为半径作弧分别交OAOBCD两点;分别以CD为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上取点M,连接MCMD.若测得∠CMD40°,则∠MDB_____

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【题目】如图,已知二次函数的图象经过点A-36),并与x轴交于点B-10)和点C,顶点为点P

1)求这个二次函数解析式;

2)设Dx轴上一点,满足∠DPC=BAC,求点D的坐标;

3)作直线AP,在抛物线的对称轴上是否存在一点M,在直线AP上是否存在点N,使AM+MN的值最小?若存在,求出MN的坐标:若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在RtABC中,ABACDE是斜边BC上的两点,∠EAD45°,将ADC绕点A顺时针旋转90°,得到AFB,连接EF

1)求证:EFED

2)若AB2CD1,求FE的长.

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【题目】某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋,其进价和售价如下表所示。已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.

运动鞋价格

进价元/)

m

m-30

售价(/)

300

200

(1)m的值;

(2)要使购进的甲,乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?

(3)(2)的条件下,专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60<a<80)元出售,乙种运动鞋价格不变,那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

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同步练习册答案