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【题目】二次函数yax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(2,﹣9a),下列结论:①abc0;②4a+2b+c0;③5ab+c0;④若方程a(x+5)(x1)=﹣1有两个根x1x2,且x1x2,则﹣5x1x21;⑤若方程|ax2+bx+c|2有四个根,则这四个根的和为﹣4.其中正确的结论有( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【题目】(2017湖北省鄂州市,第8题,3分)小东家与学校之间是一条笔直的公路,早饭后,小东步行前往学校,图中发现忘带画板,停下给妈妈打电话,妈妈接到电话后,带上画板马上赶往学校,同时小东沿原路返回,两人相遇后,小东立即赶往学校,妈妈沿原路返回16min到家,再过5min小东到达学校,小东始终以100m/min的速度步行,小东和妈妈的距离y(单位:m)与小东打完电话后的步行时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:

①打电话时,小东和妈妈的距离为1400米;

②小东和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为50m/min;

③小东打完电话后,经过27min到达学校;

④小东家离学校的距离为2900m

其中正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】一次函数y=kx﹣1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为(  )

A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)

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【题目】如图,已知抛物线yax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(10)C(03)两点,与x轴交于点B

(1)若直线ymx+n经过BC两点,求直线BC和抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;

(3)设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

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【题目】央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注,某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两幅统计图:

请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:

(1)本次调查的总人数为   ,扇形统计图中C类所在扇形的圆心角度数为   

(2)若该校共有学生1200人,请根据上述调查结果,估计该校学生选择D类的大约有多少人?

(3)在调查的A4人中,刚好有2名男生2名女生,从中随机抽取两名同学担任两个角色,用画树形图或列表的方法求出抽到的两名学生性别相同的概率.

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【题目】关于x的一元二次方程x2(2k1)x+k2+10有两个不相等的实数根x1x2

(1)求实数k的取值范围;

(2)若方程的两实数根x1x2满足|x1|+|x2|x1x2,求k的值.

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【题目】如图,AB为⊙O直径,P点为半径OA上异于O点和A点的一个点,过P点作与直径AB垂直的弦CD,连接AD,作BEAB,OEADBEE点,连接AE、DE、AECDF点.

(1)求证:DE为⊙O切线;

(2)若⊙O的半径为3,sinADP=,求AD;

(3)请猜想PFFD的数量关系,并加以证明.

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【题目】某学校为改善办学条件,计划采购A、B两种型号的空调,已知采购3A型空调和2B型空调,需费用39000元;4A型空调比5B型空调的费用多6000元.

(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元;

(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台,且A型空调的台数不少于B型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案?

(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?

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【题目】如图,在ABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,CDE,使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE,连接AF,AE.

(1)求证:△ABF≌△EDA;

(2)延长ABCF相交于G,若AFAE,求证BFBC.

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【题目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置,点A1,A2,A3和点C1,C2,C3分别在直线y=x+1x轴上,则点Bn的坐标为_____

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同步练习册答案