（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

（3）设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

（1）求的值；

（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为类取20%，类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；

（3）若在类家庭中只有一个城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出在类中随机抽出2个家庭进行深度采访，其中有一个是城镇家庭的概率．

(1)如图1，求C点坐标；

(2)如图2,若P点从A点出发,沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角三角形△BPQ,连接CQ.求证:PA=CQ.

(3)在(2)的条件下,若C、P、Q三点共线,求此时P点坐标及∠APB的度数.

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：BC2=2CD·OE；

（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长．

【题目】如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y＝（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S10＝_____．（n≥1的整数）

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点E是抛物线上的点，求满足∠ECD＝∠BCO的点E的坐标；

（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线AC上，点P为第一象限内的抛物线上一点，若以点C、M、N、P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．

（1）如图1，当点M与点A重合时，分别过点B，C作⊙M的切线，切点为E，F．求证：BE＝CF；

（2）如图2，若点M与点D重合，且半圆M恰好落在△ABC的内部，求r的取值范围；

（3）当M为△ABC的内心时，求AM的长．