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【题目】如图,一次函数ykx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C,与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P,并且PAy轴于点A,已知A 0,﹣6),且SCAP18

1)求上述一次函数与反比例函数的表达式;

2)设Q是一次函数ykx+3图象上的一点,且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍,求出点Q的坐标.

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【题目】主题班会课上,王老师出示了如图一幅漫画,经过同学们的一番热议,达成以下四个观点:

A.放下自我,彼此尊重; B.放下利益,彼此平衡;

C.放下性格,彼此成就; D.合理竞争,合作双赢.

要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟,根据同学们的选择情况,小明绘制了如图两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信息,解答下列问题:

观点

频数

频率

A

a

0.2

B

12

0.24

C

8

b

D

20

0.4

1)参加本次讨论的学生共有   人;

2)表中a   b   

3)将条形统计图补充完整;

4)现准备从ABCD四个观点中任选两个作为演讲主题,请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争,合作双赢)的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=﹣xx3)(0≤x≤3)在x轴上方的部分,记作C1,它与x轴交于点OA1,将C1绕点A1旋转180°C2C2x轴交于另一点A2.请继续操作并探究:将C2绕点A2旋转180°C3,与x轴交于另一点A3;将C3绕点A3旋转180°C4,与x轴交于另一点A4,这样依次得到x轴上的点A1A2A3An,及抛物线C1C2nn的顶点坐标为_____n为正整数,用含n的代数式表示).

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【题目】如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为,看这栋大楼底部C的俯角为,热气球A的高度为270米,则这栋大楼的高度为______

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【题目】春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8A型放大镜和5B型放大镜需用220元;若购买4A型放大镜和6B型放大镜需用152元.

(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;

(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?

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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC=10,BC=12,P是上的一个动点,过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D.

(1)当点P在什么位置时,DP是⊙O的切线?请说明理由;

(2)当DP为⊙O的切线时,求线段DP的长.

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【题目】圆材埋壁是我国古代数一学著作《九章算术》中的一个问题.今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?用现在的数学语言表达是:如图所示,CD为⊙O的直径,弦ABCD,垂足为ECE1寸,AB1尺,则直径CD长为_____寸.

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【题目】如图,矩形ABCD中,EDC的中点,ADAB2CPBP12,连接EP并延长,交AB的延长线于点FAPBE相交于点O.下列结论:①EP平分∠CEB;②PBEF;③PFEF2;④EFEP4AOPO.其中正确的是(  )

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④

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【题目】如图所示,分别是正方形的边上的点,且,以为边作正方形交于点,连接.

(1)求证:

(2)若的中点,求证:的中点;

(3)连接,设,在(2)的条件下,判断是否成立?并说明理由.

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【题目】如图所示,在矩形中,已知,点沿边从点开始向点以每秒个单位长度的速度运动;点沿边从点开始向点以每秒个单位长度的速度运动.如果同时出发,用秒表示运动的时间.

请解答下列问题:

(1)当为何值时,是等腰直角三角形?

(2)当t为何值时,以点为顶点的三角形与相似?

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同步练习册答案